[LitCTF 2023]Euler

题目分数：459

题目标签： RSA欧拉定理

题目描述：

- 题目描述:神秘北极圈，阿拉斯加的山巅
- 出题人：3tefanie丶zhouflag以NSSCTF{}形式提交

附件：

附件信息

 from Crypto.Util.number import *
from secret import flag

m = bytes_to_long(flag)
p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
n = p*q
c = pow(m,n-p-q+3,n)
print(f'n = {n}')
print(f'c = {c}')
"""
n = 115140122725890943990475192890188343698762004010330526468754961357872096040956340092062274481843042907652320664917728267982409212988849109825729150839069369465433531269728824368749655421846730162477193420534803525810831025762500375845466064264837531992986534097821734242082950392892529951104643690838773406549
c = 406480424882876909664869928877322864482740577681292497936198951316587691545267772748204383995815523935005725558478033908575228532559165174398668885819826720515607326399097899572022020453298441
"""

解题：

# 欧拉定理中n和m相等，因此本题化简可得c=m**phi+1，又因为phi+1>1所以可以从2开始尝试
# 解码
import gmpy2
import libnum

c = 406480424882876909664869928877322864482740577681292497936198951316587691545267772748204383995815523935005725558478033908575228532559165174398668885819826720515607326399097899572022020453298441
m=gmpy2.iroot(c,2)[0]
flag=libnum.n2s(int(m))
print(flag)

得到LitCTF{a1a8887793acfc199182a649e905daab}