[qsnctf 花开藏宝地 ]

题目难度：★★

题目描述：压缩包爆破、门限方案

1、题目附件：

题目描述：

第80804238007977405688648566160504278593148666302626415149704905628622876270862865768337953835725801963142685182510812938072115996355782396318303927020705623120652014080032809421180400984242061592520733710243483947230962631945045134540159517488288781666622635328316972979183761952842010806304748313326215619695085380586052550443025074501971925005072999275628549710915357400946408857号藏宝图

我把我的宝藏都藏在了那里！
那个神秘的地方！
于是我把藏宝图分成了5份，交给五位贤者让他们帮我妥善保管，并且只要搜集3份就可以获得宝藏的地址。

第一位贤者将藏宝图放进时空门中说道：
“那么口令就是我的生日吧，那可是个好数字呢。”

第二位贤者将藏宝图放进宝箱，【小】声念着自己的名字锁上了宝箱。

第三位贤者将藏宝图施上咒语丢进大海：“只要【大】声喊出那句咒语就可以把水驱逐！”

第四位贤者找了个破锁锁上了宝箱，狡黠地笑着：“谁知道它是坏的呢？”

第五位贤者给藏宝图裹上了隐身衣，放入了一个匣子里

据说，只有拥有【智慧】与【力量】就可以获得宝藏了呢！~
你是这样的勇者吗？

发现有五个压缩包，分别是数字爆破，小写字母爆破，大写字母爆破，无密码，ntfs流查看

对于最后一个压缩包：先用WinRAR解压得到空白文件Empty_Text.txt，使用AlternateStreamView AlternateStreamView扫描zip5解压之后的Empty_Text.txt所在文件夹secret5，导出扫描结果，为一个压缩包，导出位置随意设置，解压得到有内容的secret5.txt

最终得到5组数据：

x1 = 305345133911395218573790903508296238659147802274031796643017539011648802808763162902335644195648525375518941848430114497150082025133000033835083076541927530829557051524161069423494451667848236452337271862085346869364976989047180532167560796470067549915390773271207901537847213882479997325575278672917648417868759077150999044891099206133296336190476413164240995177077671480352739572539631359
m1 = 347051559622463144539669950096658163425646411435797691973701513725701575100810446175849424000000075855070430240507732735393411493866540572679626172742301366146501862670272443070970511943485865887494229487420503750457974262802053722093905126235340380261828593508455621667309946361705530667957484731929151875527489478449361198648310684702574627199321092927111137398333029697068474762820813413
x2 = 152012681270682340051690627924586232702552460810030322267827401771304907469802591861912921281833890613186317787813611372838066924894691892444503039545946728621696590087591246339208248647926966446848123290344911662916758039134817404720512465817867255277476717353439505243247568126193361558042940352204093381260402400739429050280526212446967632582771424597203000629197487733610187359662268583
m2 = 347051559622463144539669950096658163425646411435797691973701513725701575100810446175849424000000075855070430240507732735393411493866540572679626172742301366146501862670272443070970511943485865887494229487420503750457974262802053722093905126235340380261828593508455621667309946361705530667957484731929151875527489478449361198648310684702574627199321092927111137398333029697068474762820818553
x3 = 40952412095267791829743119118333311932687870987919948671780408726886151430242690997238831410249436653299224291445012397813221016909468630372862610415470277301591535416193017906909638241212666990959976187895288689640250810487806568164431359887246760313154046201720715301307811951233077581047872827004824833876458687145628724339714212107812941785880896399800008924818580623979723496070665230
m3 = 347051559622463144539669950096658163425646411435797691973701513725701575100810446175849424000000075855070430240507732735393411493866540572679626172742301366146501862670272443070970511943485865887494229487420503750457974262802053722093905126235340380261828593508455621667309946361705530667957484731929151875527489478449361198648310684702574627199321092927111137398333029697068474762820819351
x4 = 100459779913520540098065407420629954816677926423356769524759072632219106155849450125185205557491138357760494272691949199099803239098119602186117878931534968435982565071570831032814288620974807498206233914826253433847572703407678712965098320122549759579566316372220959610814573945698083909575005303253205653244238542300266460559790606278310650849881421791081944960157781855164700773081375247
m4 = 347051559622463144539669950096658163425646411435797691973701513725701575100810446175849424000000075855070430240507732735393411493866540572679626172742301366146501862670272443070970511943485865887494229487420503750457974262802053722093905126235340380261828593508455621667309946361705530667957484731929151875527489478449361198648310684702574627199321092927111137398333029697068474762820820091
x5 = 230502064382947282343660159791611936696520807970361139469603458689311286041516767875903549263861950740778705012699983268093626403307298415066249636346303539570207577050391796770068203937723627361951969413683246596072925692670365490970847825269581004483964261491917680759091791653759514213188778401968676433284753781006738293752440186858616315727565803777032119737689210471541053061940547213
m5 = 347051559622463144539669950096658163425646411435797691973701513725701575100810446175849424000000075855070430240507732735393411493866540572679626172742301366146501862670272443070970511943485865887494229487420503750457974262802053722093905126235340380261828593508455621667309946361705530667957484731929151875527489478449361198648310684702574627199321092927111137398333029697068474762820822249

这是Asmuth-Bloom门限方案：Secret Sharing - Web Encrypt

简单来说：

选取一个大素数 P P P且 P > S P>S P>S，其中 S S S为要加密的明文

m 1 , m 2 , . . . , m i m_1,m_2,...,m_i m1,m2,...,mi 两两互素

随机选取一个整数 A A A

y = S + A ∗ P y = S+A*P y=S+A∗P

y i ≡ y ( m o d m i ) y_i\equiv y(mod~m_i) yi≡y(mod mi)

然后分作多组 ( y i , m i ) (y_i,m_i) (yi,mi)作为密文

有至少n组数据已知时，可以恢复明文

应用中国剩余定理，得到 y ≡ y ′ ( m o d M ′ ) y\equiv y'(mod~M') y≡y′(mod M′)

最后 S = y ′ − A ∗ P S = y'-A*P S=y′−A∗P

一般来说密文会给出 A A A和 P P P还有 ( y i , m i ) (y_i,m_i) (yi,mi)，但是这道题没有 A A A

实际上由于 P > S P>S P>S，所以我们可以直接 S = y ′ % P S=y'~\%~P S=y′ % P，这种解法就不需要知道$A$的大小

由题目提示，只需要三组数据就可以解出明文

随便使用三组数据进行中国剩余定理

代码实现：

a1 =100459779913520540098065407420629954816677926423356769524759072632219106155849450125185205557491138357760494272691949199099803239098119602186117878931534968435982565071570831032814288620974807498206233914826253433847572703407678712965098320122549759579566316372220959610814573945698083909575005303253205653244238542300266460559790606278310650849881421791081944960157781855164700773081375247
d1 =347051559622463144539669950096658163425646411435797691973701513725701575100810446175849424000000075855070430240507732735393411493866540572679626172742301366146501862670272443070970511943485865887494229487420503750457974262802053722093905126235340380261828593508455621667309946361705530667957484731929151875527489478449361198648310684702574627199321092927111137398333029697068474762820820091
a2 =305345133911395218573790903508296238659147802274031796643017539011648802808763162902335644195648525375518941848430114497150082025133000033835083076541927530829557051524161069423494451667848236452337271862085346869364976989047180532167560796470067549915390773271207901537847213882479997325575278672917648417868759077150999044891099206133296336190476413164240995177077671480352739572539631359
d2 =347051559622463144539669950096658163425646411435797691973701513725701575100810446175849424000000075855070430240507732735393411493866540572679626172742301366146501862670272443070970511943485865887494229487420503750457974262802053722093905126235340380261828593508455621667309946361705530667957484731929151875527489478449361198648310684702574627199321092927111137398333029697068474762820813413
a3 = 152012681270682340051690627924586232702552460810030322267827401771304907469802591861912921281833890613186317787813611372838066924894691892444503039545946728621696590087591246339208248647926966446848123290344911662916758039134817404720512465817867255277476717353439505243247568126193361558042940352204093381260402400739429050280526212446967632582771424597203000629197487733610187359662268583
d3 =347051559622463144539669950096658163425646411435797691973701513725701575100810446175849424000000075855070430240507732735393411493866540572679626172742301366146501862670272443070970511943485865887494229487420503750457974262802053722093905126235340380261828593508455621667309946361705530667957484731929151875527489478449361198648310684702574627199321092927111137398333029697068474762820818553

dd = d1*d2*d3
t1 = pow(dd//d1,d1-2,d1)
assert(t1*d2*d3%d1 == 1)
t2 = pow(dd//d2,d2-2,d2)
assert(t2*d1*d3%d2 == 1)
t3 = pow(dd//d3,d3-2,d3)
assert(t3*d2*d1%d3 == 1)
s = a1*t1*d2*d3+a2*t2*d1*d3+a3*t3*d1*d2
p = 80804238007977405688648566160504278593148666302626415149704905628622876270862865768337953835725801963142685182510812938072115996355782396318303927020705623120652014080032809421180400984242061592520733710243483947230962631945045134540159517488288781666622635328316972979183761952842010806304748313326215619695085380586052550443025074501971925005072999275628549710915357400946408857
s %= dd
# print(hex(s))
s %= p
s = hex(s)[2:]
flag = list(bytearray.fromhex(s))
for i in flag:
    print(chr(i),end="")

最后得到afctf{1sn't_s0_int3Resting}