冒泡排序实现代码以及图示详解

一、冒泡排序

    冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

二、算法实现原理

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，在这一点，最后的元素理应会是最大的数；
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数需要比较；

三、复杂度分析

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：

 

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为：O（n） 

若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为O（n^2）

所以，冒泡排序总的时间复杂度为O（n^2）

四、稳定性分析

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

五、算法图示分析

图示过程

动图展示

六、JAVA代码实现

//比较函数参考
static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) < 0;
    }
//交换函数
static void exchange(Object[] a, int i, int j) {
        Object swap = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = swap;
    }

public void bubblesort(Comparable[]a){
int n = a.length;
for(int i=0;i<n-1;i++){//记录已经排序的元素的数量
    for(int j=0;j<n-i-1;j++){//开始排序，除去了已经排序了的
        if(a[j]<a[j+1]){  //降序排列
            swap(a,j,j+1);
            }
        }
    }
}

七、算法优化

针对问题：

数据的顺序排好之后，冒泡算法仍然会继续进行下一轮的比较，直到arr.length-1次，后面的比较没有意义的。

解决方案：

设置标志位flag，如果发生了交换flag设置为true；如果没有交换就设置为false。

这样当一轮比较结束后如果flag仍为false，即：这一轮没有发生交换，说明数据的顺序已经排好，没有必要继续进行下去。

实现代码：

public static void BubbleSort1(int [] arr){
　   int temp;//临时变量
　   boolean flag;//是否交换的标志
　   for(int i=0; i<arr.length-1; i++){   //表示趟数，一共 arr.length-1 次
　       // 每次遍历标志位都要先置为false，才能判断后面的元素是否发生了交换
　       flag = false
　       for(int j=arr.length-1; j>i; j--){ //选出该趟排序的最大值往后移动
　           if(arr[j] < arr[j-1]){
　
　               temp = arr[j];
　
　               arr[j] = arr[j-1];
　
　               arr[j-1] = temp;
　
　               flag = true;    //只要有发生了交换，flag就置为true
　           }
　       }
　       // 判断标志位是否为false，如果为false，说明后面的元素已经有序，就直接return
　
　       if(!flag) break;
　   }
}