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每日一题1--埃氏筛法学习

我们今天要介绍的埃拉托斯特尼算法就是他发明的用来筛选素数的方法，为了方便我们一般简称为埃式筛法或者筛法。埃式筛法的思路非常简单，就是用已经筛选出来的素数去过滤所有能够被它整除的数。这些素数就像是筛子一样去过滤自然数，最后被筛剩下的数自然就是不能被前面素数整除的数，根据素数的定义，这些剩下的数也是素数。

举个例子，比如我们要筛选出100以内的所有素数，我们知道2是最小的素数，我们先用2可以筛掉所有的偶数。然后往后遍历到3，3是被2筛剩下的第一个数，也是素数，我们再用3去筛除所有能被3整除的数。筛完之后我们继续往后遍历，第一个遇到的数是7，所以7也是素数，我们再重复以上的过程，直到遍历结束为止。结束的时候，我们就获得了100以内的所有素数。

 1 def eratosthenes(n):
 2     primes = []
 3     is_prime = [True] * (n + 1)
 4     for i in range(2, n+1):
 5         if is_prime[i]:
 6             primes.append(i)
 7             # 用当前素数i去筛掉所有能被它整除的数，i*2是因为第一次筛选过程会筛选所有2的倍数，从这个角度出发可能还有优化的空间
 8             for j in range(i * 2, n+1, i):
 9                 is_prime[j] = False
10     return primes

自己的代码：

#写的匆忙，明天验证优化下<br>def func():
    nums=int(input())
    primes = []
    primes = [True]*(nums+1)
    for i in range(2,nums):
        if primes[i]:
            for n in range(2,nums+1):
                if i*n <= nums:
                    primes[i*n]=False
    print(primes[2:])
 
if __name__=="__main__":
    func()<br><br>