对两个有序数组进行合并

问题描述：

　　数组arr[0...mid-1]和arr[mid..n-1]是各自有序的，对数组arr[0..n-1]的两个有序段进行合并，得到arr[0..n-1]整体。要求空间复杂度为O(1)

　　eg：{1，3，5，7，2，4，6}合并成{1,2,3,4,5,6,7}

 

思路：

　

方法一

　　很显然，看到这个题目就想到了归并中的合并算法，时间复杂度为O(n)，但是很可惜空间复杂度也是O(n)不满足要求。但是还是作为一种解决方案提出来吧，具体实现代码就不列了。

 

方法二

　　此外，对于部分有序的我们能想到的是插入排序，但是本题是两段部分有序合并在一起，进行插入排序的话时间复杂度也是O(n²)，空间复杂度满足条件。

 

方法三

　　本方法的思路有点类似简单排序的，具体思路如下：

1. 遍历数组中下标为0~mid-1的元素，将遍历到的元素的值与arr[mid]比较，若arr[i]大于arr[mid]，则交换，即第i次排序，将其最右边的最小的值放到arr[i]的位子上，
2. 然后在后半段中将arr[mid]排序到正常的位置上去。

3. 　　public static void merge(int [] arr,int mid){
           int len = arr.length ;
           int temp ;
           for(int i = 0 ; i < mid ; i++){
                   if(arr[i] > arr[mid]){
                   temp = arr[i] ;
                   arr[i] = arr[mid] ;
                   arr[mid] = arr[i] ;
               }
               
               for(int j = mid + 1 ; j < len ; j++){
                   if(arr[j] < arr[j-1]){
                       temp = arr[j] ;
                       arr[j] = arr[j-1] ;
                       arr[j-1] = arr[j] ;
                   }else{                    
                       break ;
                   }
               }
           }