判断两个单链表是否相交（有环、无环两种）

题目描述：

　　给定两个单链表的头节点head1和head2，如何判断两个链表是否相交？相交的话返回true，不想交的话返回false。

　　给定两个链表的头结点head1和head2。请返回一个bool值代表它们是否相交。

　　链表中节点的类型设置如下：

class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

思路：

　　1、首先判断是否有环，

• 若两个链表都没有环，则进行无环单链表判断是否相交，进入2；
• 若两个链表一个有环一个无环，则直接判断不相交；
• 若两个链表都有环，则分别得到每个链表的入环节点node1，node2，然后进行有环单链表判断是否相交，进入3；

　　判断是否有环的方法如下：

/**
 * 判断链表是否有环
 * 判断方法是设置两个指针最初均指向头结点，然后fast每次走2步，slow每次走1步，
 * 如果链表没有环，则fast指针肯定先指向表尾的null
 * 如果有环，则fast和slow肯定会相遇。然后第一次相遇后我们将fast指针重新指向头结点，
 * 然后fast和slow每次都走一步直到第二次相遇，那么第二次相遇的节点即为入环的节点
 * @param head
 * @return 若有，则返回入环节点，否则，返回null
 */
public ListNode judgeRing(ListNode head){        
    if(head == null){
        return null ;
    }
    ListNode fast = head ;
    ListNode slow = head ;
    
    while(fast != null && fast.next != null){
        fast = fast.next.next ;
        slow = slow.next ;
        if(fast == slow){
            fast = head ;
            while(fast != slow){
                fast = fast.next ;
                slow = slow.next ;
            }
            return slow ;
        }
    }
    return null ;
}

　　有环时查找入环点的方法的证明过程如下：

　　当fast与slow相遇时，slow还没走完链表，而fast已经在环内循环了n圈了，假设slow在相遇前走了s步，则fast走了2s步，设环长为r，有2s=s+nr，即s=nr.

　　由上图可知a+x=s, x+y=r，而我们的目标是找到a的位置。设上图那个拱起的曲线的长度为y，有a+x=s=nr=(n-1)r+r=(n-1)r+y+x，则a=(n-1)r+y. 这个公式告诉我们，从链表头和相遇点分别设一个指针，每次各走一步，这两个指针必定相遇，且相遇的第一个点为环入口点。

 

　　2、无环单链表是否相交判断有多种方法：

• • 方法1：先循环链表1，将每个节点的地址进行hash计算存入哈希表，然后计算链表2的每个节点的地址的hash值，若与hash表中对应位置有值，则相交，否则不相交。
  • 方法2：见链表1与2进行首尾相连，判断新链表是否有环，若没有，则不相交，若有环，则是相交的。
  • 方法3：先计算两个链表的长度L1、L2，若L1 > L2，则先将链表1移动（L1 - L2）个节点，等到链表1和链表2剩下的长度一样的时候，一起向后移动，依次判断当前链表的节点是否相等，若相等，则相交，若到队尾还没有相等的，则不相交

　　方法3的代码如下：

/**
 * 判断两个无环链表是否相交
 * @param head1
 * @param head2
 * @return
 */
public boolean judgeIntersectWithoutRing(ListNode head1,ListNode head2){
    int len1 = calLen(head1) ;
    int len2 = calLen(head2) ;
    ListNode intsect = null ;
    if(len1 > len2){
        intsect = judge(head1,len1,head2,len2) ;
    }else{
        intsect = judge(head2,len2,head1,len1) ;
    }
    //判断相交的节点是否为null，返回结果
    if(intsect != null){
        return true ;
    }else{
        return false ;
    }
}

/**
 * 计算链表的长度并返回
 * @return
 */
private int calLen(ListNode head){
    int len = 0;
    while(head != null){
        len++ ;
        head = head.next ;
    }
    
    return len ;
}

/**
 * 按长链表、短链表的顺序传入两个链表，然后进行判断
 * 如果相交，则输出首次相交的节点，否则输出null
 * @return
 */
private ListNode judge(ListNode headLong,int lenLong,
        ListNode headShort,int lenShort){
    int gap = lenLong - lenShort ;
    //将较长的链表移动到与短链表等长的位置
    while(gap != 0){
        headLong = headLong.next ;
    }
    //开始判断
    while(headLong != null && headShort != null){
        if(headLong == headShort){
            return headShort ;
        }else{
            headLong = headLong.next ;
            headShort = headShort.next ;
        }
    }
    
    return null ;
}

 　　

　　3、有环单链表是否相交的判断方法：先比较两个链表的入环节点是否相等，若想等，则相交，若不想等，则从某个链表的入环节点开始循环一周，判断是否有节点等于另一个链表的入环节点，若等于，则相交，否则不相交。

　　这个有环链表的判断是在得到两个环的入环节点的基础上进行的，比较简单，就不放代码了。