[USACO17OPEN]Bovine Genomics G

二分+hash前缀和+set

P3667

二分是很显然的，那么 check 的过程是一个给字符串判等的过程，那么自然就会想到 hash ：

$$hash(s)=\sum_{i=1}^{n}{s_i·base^{n-i}}$$

(也就是把字符串看成一个 base 进制数)

(一般会加一个模数，但实际上放着不管就相当于对 unsigned long long 的最大值取模了，效率更高风险更大，至少在这题没出什么锅)

这样的 hash ,用类似前缀和的思想存下到每一位的 hash 值之后，就可以做到 $O(1)$ 查询子串的 hash 值：

$$hash(s_{l-r})=hash(s_r)-hash(s_{l-1})·base^{r-l+1}$$

比如 $base=10$ 时：

$$hash(s_9)=123456789$$

$$hash(s_5)=12345$$

$$hash(s_{6-9})=123456789-12345·10^4=6789$$

(当然 base 要预处理 i 次幂)

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二分答案长度，枚举每一个左端点，将前 n 个串的 hash 值存到 set 里，再遍历后 n 个字符串，如果某个字符串的 hash 值已在 set 里，说明有重复

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一些让我luogu最优解第二的卡常小技巧：

1. 读入字符串时，实测使用

cin.tie(0),ios::sync_with_stdio(0);

的cin比快读要快

2. unordered_set 是无序的听起来会快很多，但也因此迭代的效率不如普通set，在此题中也是set稍快一点点

完整代码qwq：

#include<bits/stdc++.h>
#define EL puts("Elaina")
#define reg register int
#define qwq 0
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=5e2+3;
const ull base=5;
ull pw[maxn];
int val[137];
inline void init(){
    pw[0]=1,val['A']=1,val['C']=2,val['G']=3,val['T']=4;
    for(reg i=1;i<maxn;++i)
        pw[i]=pw[i-1]*base;
}
int n,m;
ull h[2][maxn][maxn];
char s[maxn];
inline void getHash(int p,int x){
    for(reg i=1;i<=m;++i)
        h[p][x][i]=h[p][x][i-1]*base+val[s[i]];
}
inline ull zStr(int p,int x,int l,int r){
    return h[p][x][r]-h[p][x][l-1]*pw[r-l+1];
}
inline bool check(int l,int r){
    set <ull> S;
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        ull tmp=zStr(0,i,l,r);
        S.insert(tmp);
    }
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        ull tmp=zStr(1,i,l,r);
        if(S.count(tmp))return 1;
    }
    return 0;
}
inline bool check(int len){
    for(reg l=1,r=len;r<=m;++l,++r)
        if(!check(l,r))return 1;
    return 0;
}
void solve(){
    cin>>n>>m;
    for(reg i=1;i<=n;++i)
        cin>>s+1,getHash(0,i);
    for(reg i=1;i<=n;++i)
        cin>>s+1,getHash(1,i);
	int l=0,r=m,mid,ans;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))ans=mid,r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    cin.tie(qwq),ios::sync_with_stdio(qwq);
    init();
    solve();
    return qwq;
}