C语言丨一篇文章带你认识递归与迭代

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递归

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。 递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码。

简而言之，递归就是利用调用自身的方法完成多次重复计算的方式。

 

设计思想：

把问题分解成规模更小，但和原问题有着相同解法的问题（大事化小）

分类：

递归函数又可以分为尾递归和非尾递归函数。

尾递归函数是指函数的最后一个动作是调用函数本身的递归函数，是递归的一种特殊情形。尾递归具有两个主要的特征：

调用自身函数(Self-called)；

计算仅占用常量栈空间(Stack Space)。

优点：

代码简洁，容易计算验证。

缺点：

相对于循环（迭代），效率低下，存在栈区限制问题（栈溢出）。

特点：

后进先出，之后回归先进入的函数再执行下一步。

使用条件：

一个问题能够分解成规模更小，且与原问题有着相同解的问题；

存在一个能让递归调用退出的简单出口。

设计条件：

设置递归结束的限制条件（尽可能防止栈溢出）；设计思路尽可能遵循在每次调用后不断逼近限制条件。

 

内存分区

内存分区分为五种：栈区、堆区、静态区、常量区、代码区。

栈区：

存放函数的 参数值（形参）、局部变量和函数调用申请 等，由编译器自动分配和释放，通常在函数执行完后就释放了，其操作方式类似于数据结构中的栈。栈内存分配运算内置于CPU的指令集，效率很高，但是分配的内存量有限。

堆区：

就是通过new、malloc、realloc和calloc分配的内存块，可以认为是动态分配的内存块，编译器不会负责它们的释放工作，需要用程序区释放。分配方式类似于数据结构中的链表。“内存泄漏”通常说的就是堆区。

静态区：

全局变量和静态变量的存储位置，初始化的全局变量和静态变量在一块区域，未初始化的全局变量和未初始化的静态变量在相邻的另一块区域。程序结束后，由系统释放。

常量区：常量存储在这里，不允许修改。

代码区：存放编写的代码，不调用。

递归引起的栈溢出

原因：

我们知道，正确的递归就是在达到某个限制条件（较小调用次数）之前不断调用函数来实现目标，而每次调用函数都会向栈区申请内存且不释放（函数整体还未结束调用），一旦函数调用过多，栈区容量自然不足，栈溢出也就出现了。

栈溢出常见错误：

1. 未设置限制条件，函数不断调用。

2. 限制条件设置不合理，导致函数调用过多。

3. 设计思路存在问题，函数调用结束不再逼近限制条件，导致函数过多调用。

 

迭代

概念

迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。

目前对于c语言来说，迭代可以简单认为是循环结构。

递归与迭代

递归是一种重复递推与回归过程的结构，而迭代是一种重复循环与更新状态的结构，两者为重复计算服务，实现的方式有所不同。

 

递归效率低下，循环验证麻烦。

迭代可以转换为递归，但递归不一定能转换为迭代。

转换方法：

将递归算法转换为非递归算法有两种方法，一种是直接求值（迭代），不需要回溯；另一种是不能直接求值，需要回溯。前者使用一些变量保存中间结果，称为直接转换法，后者使用栈保存中间结果，称为间接转换法。

直接转换法

直接转换法通常用来消除尾递归（tail recursion）和单向递归，将递归结构用迭代结构来替代。（单向递归 → 尾递归 → 迭代）

间接转换法

递归实际上利用了系统堆栈实现自身调用，我们通过使用栈保存中间结果模拟递归过程，将其转为非递归形式。

尾递归函数递归调用返回时正好是函数的结尾，因此递归调用时就不需要保留当前栈帧，可以直接将当前栈帧覆盖掉。

最后

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