<html> - mthoutai - 博客园

题目大意：给定一个长度为n的序列a，每次生成一个新的序列。长度为n-1。新序列b中bi=ai+1−ai,直到序列长度为1.输出最后的数。

解题思路：n最多才3000。ai最大也才1000，貌似不会超int，可是要注意，有些数不止被计算了一次，最多的数被计算了C(15003000),所以肯定要用高精度处理，那么用o(n2)的复杂度肯定就跪了。

事实上对于最后的ans，ans=∑i=0n−1C(in−1)∗ai∗(−1)i+1（类似杨辉三角）

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;

public class Main {
    public static void main(String[] args) { 
        Scanner cin =  new Scanner(System.in); 

        BigInteger[] a;
        a = new BigInteger[3005];

        int cas, n;
        cas    = cin.nextInt();;

        for (int k = 0; k < cas; k++) {
            n = cin.nextInt();

            for (int i = 0; i < n; i++)
                a[i] = cin.nextBigInteger();
            BigInteger ans = BigInteger.valueOf(0);
            BigInteger c = BigInteger.valueOf(1);;

            for (int i = 0; i < n; i++) {
                BigInteger tmp = c.multiply(a[n-i-1]);

                if (i%2 == 0)
                    ans = ans.add(tmp);
                else
                    ans = ans.subtract(tmp);

                tmp = c.multiply(BigInteger.valueOf(n-i-1));
                c = tmp.divide(BigInteger.valueOf(i+1));
            }

            System.out.println(ans);
        }
    } 
}

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