2015 Multi-University Training Contest 2 1004 Delicious Apples（DP）

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题意：长度为l 的环，有n棵果树，背包容量为k，告诉你k棵苹果树的id。以及每棵树上结的果子数。背包一旦装满要返回起点（id==0)

清空，问你至少走多少路，能摘全然部的苹果。

思路：

由于是环形，所以事实上离起点最远的点应该是l / 2。

两种摘苹果的方式。一种从上半圈開始走。用dp[0][i]记录；

第二种。从下半圈開始走。用dp[1][i]记录；

allv 记录苹果总数，那么仅仅要找出最小的 dp[0][i] + dp[1][all-i]就好啦。

代码例如以下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
const ll INF = 1E18;
ll l, n, k, inf;
ll dp[2][N];
ll allv;

struct node
{
	ll d, v;
	bool operator < (const node &rhs) const{
		return d < rhs.d;
	}
}tree[N];

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		allv = 0;
		scanf("%I64d%I64d%I64d", &l, &n, &k);
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%I64d%I64d", &tree[i].d, &tree[i].v);
			allv += tree[i].v;
		}
		sort(tree, tree + n);
		int cnt = 1;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			for(int j = 0; j < tree[i].v; j++)
			{
				int tmp = 0, dis = l;
				if(cnt > k)
				{
					tmp = cnt -k;
				}
				if(2 * tree[i].d  < l)
					dis = 2 * tree[i].d;
				dp[0][cnt] = dp[0][tmp] + dis;
				cnt ++;
			}	
		}
		cnt = 1;
		for(int i = n-1; i >= 0; i--)
		{
			for(int j = 0; j < tree[i].v; j++)
			{
				int tmp = 0, dis = l;
				if(cnt > k)
				{
					tmp = cnt -k;
				}
				if((2 * l - 2 * tree[i].d) < l)
					dis = 2*l - 2 * tree[i].d;
				dp[1][cnt] = dp[1][tmp] + dis;
				cnt ++;
			}	
		}
		ll ans = INF;
		for(int i = 0; i <= allv; i++)
		{
			ans = min(ans, dp[0][i] + dp[1][allv-i]);
		}
		printf("%I64d\n", ans);
	} 
	return 0;
}