题目：请设计一个函数，用来推断在一个矩阵中是否存在一条包括某字符串全部字符的路径。路径能够从矩阵中随意一格開始。每一步能够在矩阵中间向左、右、上、下移动一格。假设一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。
举例分析
比如在以下的3*4的矩阵中包括一条字符串”bcced”的路径。
但矩阵中不包括字符串“abcb”的路径，因为字符串的第一个字符b占领了矩阵中的第一行第二格子之后，路径不能再次进入这个格子。
a b c e
s f c s
a d e e
解题思路
这是一个能够用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。假设矩阵中某个格子的字符为ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。假设路径上的第i个字符不是ch。那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。假设路径上的第i个字符正好是ch。那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其它格子都有4个相邻的格子。反复这个过程知道路径上的全部字符都在矩阵中找到相应的位置。
因为回朔法的递归特性，路径能够被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后。在与第n个字符相应的格子的周围都没有找到第n+1个字符。这个时候仅仅要在路径上回到第n-1个字符。又一次定位第n个字符。
因为路径不能反复进入矩阵的格子。还须要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。
当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中下标为pathLength的字符一样时。从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下标为pathLength+1的字符。
假设4个相邻的格子都没有匹配字符串中下标为pathLength+1的字符，表明当前路径字符串中下标为pathLength的字符在矩阵中的定位不对，我们须要回到前一个字符(pathLength-1)，然后又一次定位。
一直反复这个过程，直到路径字符串上全部字符都在矩阵中找到合适的位置
代码实现
public class Test66 {
/**
* 题目：请设计一个函数。用来推断在一个矩阵中是否存在一条包括某字符串全部字符的路径。
* 路径能够从矩阵中随意一格開始。每一步能够在矩阵中间向左、右、上、下移动一格。
* 假设一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。
*
* @param matrix 输入矩阵
* @param rows 矩阵行数
* @param cols 矩阵列数
* @param str 要搜索的字符串
* @return 是否找到 true是。false否
*/
public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
// 參数校验
if (matrix == null || matrix.length != rows * cols || str == null || str.length < 1) {
return false;
}
// 变量初始化
boolean[] visited = new boolean[rows * cols];
for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
visited[i] = false;
}
// 记录结果的数组。
int[] pathLength = {0};
// 以每个点为起始进行搜索
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
if (hasPathCore(matrix, rows, cols, str, visited, i, j, pathLength)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
/**
* 回溯搜索算法
*
* @param matrix 输入矩阵
* @param rows 矩阵行数
* @param cols 矩阵列数
* @param str 要搜索的字符串
* @param visited 訪问标记数组
* @param row 当前处理的行号
* @param col 当前处理的列号
* @param pathLength 已经处理的str中字符个数
* @return 是否找到 true是，false否
*/
private static boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str, boolean[] visited,
int row, int col, int[] pathLength) {
if (pathLength[0] == str.length) {
return true;
}
boolean hasPath = false;
// 推断位置是否合法
if (row >= 0 && row < rows
&& col >= 0 && col < cols
&& matrix[row * cols + col] == str[pathLength[0]]
&& !visited[row * cols + col]) {
visited[row * cols + col] = true;
pathLength[0]++;
// 按左上右下进行回溯
hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, str, visited, row, col - 1, pathLength)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, str, visited, row - 1, col, pathLength)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, str, visited, row, col + 1, pathLength)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, str, visited, row + 1, col, pathLength);
if (!hasPath) {
pathLength[0]--;
visited[row * cols + col] = false;
}
}
return hasPath;
}
public static void main(String[] args) {
//ABCE //ABCCED
//SFCS
//ADEE
System.out.println(hasPath("ABCESFCSADEE".toCharArray(), 3, 4,
"ABCCED".toCharArray()) + "[true]");// true
//ABCE //SEE
//SFCS
//ADEE
System.out.println(hasPath("ABCESFCSADEE".toCharArray(), 3, 4,
"SEE".toCharArray()) + "[true]");// true
//ABCE //ABCB
//SFCS
//ADEE
System.out.println(hasPath("ABCESFCSADEE".toCharArray(), 3, 4,
"ABCB".toCharArray()) + "[false]");// false
//ABCEHJIG //SLHECCEIDEJFGGFIE
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
System.out.println(hasPath("ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS".toCharArray(), 5, 8,
"SLHECCEIDEJFGGFIE".toCharArray()) + "[true]");// true
//ABCEHJIG //SGGFIECVAASABCEHJIGQEM
//SFCSLOPQ //
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
System.out.println(hasPath("ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS".toCharArray(), 5, 8,
"SGGFIECVAASABCEHJIGQEM".toCharArray()) + "[true]");// true
//ABCEHJIG //SGGFIECVAASABCEEJIGOEM
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
System.out.println(hasPath("ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS".toCharArray(), 5, 8,
"SGGFIECVAASABCEEJIGOEM".toCharArray()) + "[false]");// false
//ABCEHJIG //SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
System.out.println(hasPath("ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS".toCharArray(), 5, 8,
"SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS".toCharArray()) + "[false]");// false
//AAAA //AAAAAAAAAAAA
//AAAA
//AAAA
System.out.println(hasPath("AAAAAAAAAAAA".toCharArray(), 3, 4,
"AAAAAAAAAAAA".toCharArray()) + "[true]");// true
//AAAA //AAAAAAAAAAAAA
//AAAA
//AAAA
System.out.println(hasPath("AAAAAAAAAAAA".toCharArray(), 3, 4,
"AAAAAAAAAAAAA".toCharArray()) + "[false]");// false
}
}
