摘要：
cos2x=2cos2x−1=1−2sin2x cos2x=cos2x+12sin2x=1−2cos2x21. asinA=bsinB=csinC=2r三角形外接圆与内切圆r 表示三角形外接圆的半径，前两个等式的证明是通过三角形面积的计算方法，S△=12absinC=... 阅读全文
摘要：
cos2x=2cos2x−1=1−2sin2x cos2x=cos2x+12sin2x=1−2cos2x21. asinA=bsinB=csinC=2r三角形外接圆与内切圆r 表示三角形外接圆的半径，前两个等式的证明是通过三角形面积的计算方法，S△=12absinC=... 阅读全文
摘要：
0. 直角三角形直角三角形天然地对应着一个外接圆，外接圆的圆心在斜边的中点处，斜边上的高最大为斜边的一半； 1. 外接圆 与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 （... 阅读全文
摘要：
0. 直角三角形直角三角形天然地对应着一个外接圆，外接圆的圆心在斜边的中点处，斜边上的高最大为斜边的一半； 1. 外接圆 与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 （... 阅读全文
摘要：
1. a2+b2+c2≥ab+bc+aca2+b2+c2≥ab+bc+ac⇓2a2+2b2+2c2≥2ab+2ac+2bc⇓(a2+b2)+(a2+c2)+(b2+c2)≥2ab+2ac+2bc当然也可用著名的排序不等式、证明及其应用来证明，两序列均为 a≤b≤c，则... 阅读全文
摘要：
1. a2+b2+c2≥ab+bc+aca2+b2+c2≥ab+bc+ac⇓2a2+2b2+2c2≥2ab+2ac+2bc⇓(a2+b2)+(a2+c2)+(b2+c2)≥2ab+2ac+2bc当然也可用著名的排序不等式、证明及其应用来证明，两序列均为 a≤b≤c，则... 阅读全文
摘要：
被 6 整除，也即具有 2 和 3 的因子，具有 2 的因子说明为偶数具有 3 的因子说明各位之和能被 3 整除 10≡1mod310n≡1mod310n−1|3而任意一个多位数（十进制位值系统） abc， 都可描述为加和的形式，abc=a⋅(102−1)+b⋅(10... 阅读全文
摘要：
被 6 整除，也即具有 2 和 3 的因子，具有 2 的因子说明为偶数具有 3 的因子说明各位之和能被 3 整除 10≡1mod310n≡1mod310n−1|3而任意一个多位数（十进制位值系统） abc， 都可描述为加和的形式，abc=a⋅(102−1)+b⋅(10... 阅读全文
摘要：
1. 切比雪夫不等式设随机变量 X 的期望和方差都存在，则对任意常数（任意小） ϵ，有：P(|X−EX|≥ϵ)≤DXϵ2或者写作：P(|X−EX|<ϵ)≥1−DXϵ2在对样本进行统计时：P(|X−EX|≥ϵ)≤σ2nϵ2这里的误差（ϵ），也就是 1-置信度；2. 切比... 阅读全文
摘要：
1. 切比雪夫不等式设随机变量 X 的期望和方差都存在，则对任意常数（任意小） ϵ，有：P(|X−EX|≥ϵ)≤DXϵ2或者写作：P(|X−EX|<ϵ)≥1−DXϵ2在对样本进行统计时：P(|X−EX|≥ϵ)≤σ2nϵ2这里的误差（ϵ），也就是 1-置信度；2. 切比... 阅读全文