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摘要: 拓扑空间的定义有多种形式,通过 open sets(开集)的形式定义是最为常见的拓扑空间定义形式。1. 通过开集(open sets)定义拓扑空间由一个有序对 (X,τ) 表示,X 表示非空集合,τ 则是 X 子集(subsets)的集合(collection),须满... 阅读全文
posted @ 2017-04-25 11:52 未雨愁眸 阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 拓扑空间的定义有多种形式,通过 open sets(开集)的形式定义是最为常见的拓扑空间定义形式。1. 通过开集(open sets)定义拓扑空间由一个有序对 (X,τ) 表示,X 表示非空集合,τ 则是 X 子集(subsets)的集合(collection),须满... 阅读全文
posted @ 2017-04-25 11:52 未雨愁眸 阅读(335) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 0. demo在拓扑学上,open set(开集)是对实数轴(real line)上开区间(open interval)的拓展。 红色圆盘:{(x,y)|x2+y20,使得 {y|d(x,y)0(任给无穷小,open ball 的半径 radius),∃m∈M(总可... 阅读全文
posted @ 2017-04-25 11:03 未雨愁眸 阅读(491) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 0. demo在拓扑学上,open set(开集)是对实数轴(real line)上开区间(open interval)的拓展。 红色圆盘:{(x,y)|x2+y20,使得 {y|d(x,y)0(任给无穷小,open ball 的半径 radius),∃m∈M(总可... 阅读全文
posted @ 2017-04-25 11:03 未雨愁眸 阅读(1466) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 不可区分的对象或者实体,全部性质都相同。也就是说,实体 x 与实体 y是同一的,如果对 x 成立的全部断言,对 y 同样成立(反之亦然)。注意区分如下的两个概念:同一性的不可分性(The indiscernibility of identicals)∀x∀y[x=y→... 阅读全文
posted @ 2017-04-24 23:39 未雨愁眸 阅读(740) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 不可区分的对象或者实体,全部性质都相同。也就是说,实体 x 与实体 y是同一的,如果对 x 成立的全部断言,对 y 同样成立(反之亦然)。注意区分如下的两个概念:同一性的不可分性(The indiscernibility of identicals)∀x∀y[x=y→... 阅读全文
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摘要: 有序对 (a,b) 是一组对象,不同的顺序意味着不同的对象,(a,b)≠(b,a) 除非 a=b,正是因为对象的相对顺序是有着不同含义的,因此有时也称之为 2 维向量。与之相对的无序对(unordered pair),则 {a,b}={b,a}。1. 基本定义给定有序... 阅读全文
posted @ 2017-04-24 23:25 未雨愁眸 阅读(1338) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有序对 (a,b) 是一组对象,不同的顺序意味着不同的对象,(a,b)≠(b,a) 除非 a=b,正是因为对象的相对顺序是有着不同含义的,因此有时也称之为 2 维向量。与之相对的无序对(unordered pair),则 {a,b}={b,a}。1. 基本定义给定有序... 阅读全文
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摘要: 一个度量空间(metric space)由一个有序对(ordered pair)(M,d) 表示,其中 M 是一种集合,d 是定义在 M 上的一种度量,是如下的一种函数映射:d:M×M→R且对于任意 x,y,z∈M,需满足:非负性:d(x,y)≥0d(x,y)=0⇔x... 阅读全文
posted @ 2017-04-24 23:04 未雨愁眸 阅读(832) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一个度量空间(metric space)由一个有序对(ordered pair)(M,d) 表示,其中 M 是一种集合,d 是定义在 M 上的一种度量,是如下的一种函数映射:d:M×M→R且对于任意 x,y,z∈M,需满足:非负性:d(x,y)≥0d(x,y)=0⇔x... 阅读全文
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