指数函数的研究

0. 指数函数的应用：样本空间的大小

样本空间的大小（不同选择的个数做底，样本的个数做指数部分）：

• 苹果的开机密码，共四位，每一位上，0-9 十种选择，104

• 0/1背包问题，0/1：显然底是 2，0：不取，1：取；

• 再比如，有一种拼图游戏，50 个单位的空白部分，L型的基本拼图构件（三个单位），最终进行实际的拼接时，总的样本空间的大小为：L存在 4 中放置的方法，底为 4，共需要多少个这样的构件：50/3=16，所以最终的样本空间的大小为：416

1. 基本形式

{y=exy=e−x

2. 系数

f(x)=⎧⎩⎨1θe−x/θ,0,x>0其他

• 指数分布的概率分布之下，θ 越小，曲线越陡峭；θ 越大，曲线越平缓；