1. 四面体

  • 四面体,也叫三棱锥;
  • 但正三棱锥不等于正四面体;
    • 正四面体必须每个面都是正三角形
    • 正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

四面体有 4 个顶点(Vertex),也显然都有 4 个面,4 个顶点的任意 3 个点都可以构成一个面,也即:

(43)=4

2. 六面体

六面体,共 8 个顶点,12 条棱,它的面的个数是怎么算出来的呢?

  • 上底面:4 条棱
  • 侧面:4 条棱
  • 下面:4 条棱

  • 上下各一个面,
  • 中间四条棱,如果在一个单独的平面内,只能拼成 3 个平面,但组成一个环之后,又能够多出来一个面,那就是 4 个面;

也即,可以得出一个基本结论,侧面上有多少条棱,就构成多少个侧面,比如对于 5 棱柱,

  • F:5+2
  • V:5+5
  • E:5+5+5

显然满足欧拉定理,F+V-E=2

posted on 2016-08-27 11:11  未雨愁眸  阅读(142)  评论(0编辑  收藏  举报