1. 四面体
- 四面体,也叫三棱锥;
- 但正三棱锥不等于正四面体;
- 正四面体必须每个面都是正三角形
- 正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。
四面体有 4 个顶点(Vertex),也显然都有 4 个面,4 个顶点的任意 3 个点都可以构成一个面,也即:
2. 六面体
六面体,共 8 个顶点,12 条棱,它的面的个数是怎么算出来的呢?
- 上底面:4 条棱
- 侧面:4 条棱
- 下面:4 条棱
- 上下各一个面,
- 中间四条棱,如果在一个单独的平面内,只能拼成 3 个平面,但组成一个环之后,又能够多出来一个面,那就是 4 个面;
也即,可以得出一个基本结论,侧面上有多少条棱,就构成多少个侧面,比如对于 5 棱柱,
- F:5+2
- V:5+5
- E:5+5+5
显然满足欧拉定理,F+V-E=2