二维数组的妙用

数组的妙用

二维数组的本质上仍然为一段连续的线性空间，和一维数组相同，根据下标进行访问时，仍然是常数时间。

• 有些看似是二维的形式，其实稍作思考，还是一维的，只是为了展示的方便，

  • 比如 4*4 的 16 个时钟，它们各自指向不同的时刻，我们的工作是让其做到时钟同步，因此一个一维数组（向量，vector<int> clocks;），轻松解决问题；

• 二维的二值图像显然需要使用二维数组进行存储；

0. 基础

• 二维数组，可以用来刻画图中结点和边的关系，也即图的邻接矩阵法；

• 二维布尔数组（值只取 0/1），用来刻画结点之间是否存在某种定性的关系；

  bool areFriends[10][10];
                          // 10 人之间的朋友关系，显然是对称的

• 旅行商问题：两城市间的距离

  double dist[MAX][MAX];

1. 高级

4*4 一共 16 个时钟，时钟上的时间各不相同，现在要通过操做 10 个开关，使其时间一致。已知，开关对时钟的控制关系如下：

• 0：0、1、2；
• 1：3、7、9、11
• 2：4、10、14、15；
• 3：0、4、5、6、7
• 4：6、7、8、10、12；
• 5：0、2、14、15
• 6：3、14、15；
• 7：4、5、7、14、15
• 8：1、2、3、4、5；
• 9：3、4、5、9、13

也即此时，开关对时钟的控制，长度也是不一的。但，时钟的数目是固定的，开关的数目也是固定的：

const int SWITCHES = 10, CLOCKS = 16;
const char linked[SWITCHES][CLOCKS] = {
    "xxx.............",
    "...x...x.x.x.....",
    ....
    "...xxx...x...x.."
}
                                            // 当然也可以使用 0/1 存储为布尔类型