- 动态规划三大重要概念:最优子结构,边界,状态转移公式(问题规模降低,如问题由
n 的规模降低为n−1 或n−2 及二者之间的关系);
0. 爬台阶
F(n−1),F(n−2) 即是F(n) 的最优子问题;F(1)=1,F(2)=2 是问题的边界;F(n)=F(n−1)+F(n−2) 则是问题的状态转移公式;
1. 数列快速求和和矩阵快速乘法
也即:
int fastSum(int n){
if (n == 1) return 1;
if (n % 2) return fastSum(n-1) + n;
return 2*fastSum(n/2)+n/2*n/2;
}
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