三角函数相关证明

• cos2x=2cos2x−1=1−2sin2x
  
  • cos2x=cos2x+12
  • sin2x=1−2cos2x2

1. asinA=bsinB=csinC=2r

三角形外接圆与内切圆

r 表示三角形外接圆的半径，前两个等式的证明是通过三角形面积的计算方法，

S△=12absinC=12acsinB=12bcsinA

又由三角形外接圆圆心到三个顶点的距离就是半径，然后角度之间的关系（证明见本文开始处的链接），得

sinC=C2r