将优化问题转换为决策问题求解

1. 简介

将优化问题（optimize problem）转换成决策问题（decision problem），是一种非常实用的设计原则，转换完成之后，再利用二分法求解。

• 优化问题的返回值通常是实数或者整数；⇒ 可能的答案有无数多个；
• 决策问题的含义较为简单，只有“是”或“否”（自行脑补军队里，军官和新兵的对话）这两种答案的问题；⇒ 答案只有两个；

下面是以优化问题和决策问题的形式定义的旅行商问题：

• optimize(G) ⇒ 返回全部访问图 G 中的端点后，回到起点的最短路径；
• decision(G, x) ⇒ 返回全部访问图 G 的所有端点后，是否存在回到起点的路径中长度小于 x 的路径（决策问题）

double optimize(const Graph& g);
bool decision(const Graph& g, double x){
    return optimize(g) <= x;
}