符号变量,symbolic variable

1. 高阶导数

高阶导数的计算,当然可以用手工的方式,但显然这种机械重复的推导,更适用于计算机的计算方式:

f(x)=sinxx2+4x+3d4fdx4

>> syms x;
>> f = sin(x) / (x^2+4*x+3);
>> diff(f, x, 4)
>> pretty(ans)

2. 不定积分与定积分

int 在 matlab 中不表示整型,而是积分 integral,缩写为 int;

  • xexdx=ex(x1)+c

    >> syms x C
    >> int(x*exp(x))+C
    C + exp(x)*(x - 1)
  • 10x2exdx

    >> syms x
    >> int(x^2*exp(x), 0, 1)
    exp(1) - 2

3. 二重积分

设二重积分还是表达式为 z=z(x,y),积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x),从 x1 到 x2,则二重积分代码为:

int(int(z, y, y1,y2), x, x1, x2)

举例,做如下的二重积分,domain 为圆心在原点,半径为 1 的圆内,对 z=x2+y2+xy 做二重积分:

>> syms x y
>> z = x^2 + y^2 + x*y;
>> x1 = -1; x2 = 1;
>> y1 = -sqrt(1-x^2); y2 = sqrt(1-x^2);
>> int(int(z, y, y1, y2), x, x1, x2)
pi/2
posted on 2016-11-12 11:13  未雨愁眸  阅读(486)  评论(0编辑  收藏  举报