1. 基本概念
针对高维空间中的数据集,矩阵分解通过寻找到一组基及每一个数据点在该基向量下的表示,可对原始高维空间中的数据集进行压缩表示。
令
U∈Rm×k ,U 中的每一列(共k 列)可视为对该高维数据集空间中的基向量;A∈Rk×n :A 中的每一列(共n 列)可视为每一个样本在基向量下的线性表示(k 维表示);
从这一角度来看,矩阵分解可视为
矩阵分解可进一步定义为如下的优化问题:
针对高维空间中的数据集,矩阵分解通过寻找到一组基及每一个数据点在该基向量下的表示,可对原始高维空间中的数据集进行压缩表示。
令
从这一角度来看,矩阵分解可视为
矩阵分解可进一步定义为如下的优化问题: