估算与心算

1. 估算

• 1000 的平方根的：1024 的平方根是 25$2^5$，显然 1000 的平方根要小于 32，又302=900${30}^2=900$，所以 1000 的平方根的整数部分是 31.

• 两个 0-1 之间的数相乘，数值会更小；

  α1×α2<min{α1,α2}$${\alpha }_1\times {\alpha }_2<min\{{\alpha }_1,{\alpha }_2\}$$

• 两个大于 1 的数相乘，数值会更大；

  α1×α2>max{α1,α2}$${\alpha }_1\times {\alpha }_2>max\{{\alpha }_1,{\alpha }_2\}$$

2. 化小数位整数

美国奥林匹克委员会对美国运动员的奖金是： 金牌2.5万美元，银牌1.5万美元，铜牌是1万美元。根据正在参院准备通过的一项议案，从今年起，这些奖金将会免税。

• 所以菲尔普斯今年将有$14万美元免税收入，

  将这些数据都乘以 2，得金牌 5，银牌 3，铜牌 2，奖金 28 ⇒ 5 金 1 银；

• 体操运动员Simone Biles 则将有$8.5万美元的免税收入。

  也是全部乘以 2 ⇒ 3 金 1 铜；