非极大值抑制（non-maximum suppression）的理解与实现

• 非极大抑制（Non-Maximum Suppression）
• Non-Maximum Suppression for Object Detection in Python

RCNN 和微软提出的 SPP_net 等著名的目标检测模型，在算法具体的实施过程中，一般都会用到 non-maximum suppress（非最大值抑制，抑制即忽略， 也即忽略那些值（IoU）高于提供的阈值的） 的机制。

引入 non-maximum suppression 的目的在于：根据事先提供的 score 向量，以及 regions（由不同的 bounding boxes，矩形窗口左上和右下点的坐标构成） 的坐标信息，从中筛选出置信度较高的 bounding boxes。

其基本操作流程如下：

• 首先，计算每一个 bounding box 的面积：
  
  • (x1, y1) ⇒ 左上点的坐标，(x2, y2) ⇒ 右下点的坐标；
  • (x2-x1+1)x(y2-y1+1)
• 根据 scores 进行排序（一般从小到大），将 score 最大的bounding box置于队列，接下来计算其余 bounding box 与当前 score 最大的 bounding box 的 IoU，抑制（忽略也即去除）IoU大于设定阈值的 bounding box；
• 重复以上过程，直至候选 bounding boxes 为空；

function picked = nms(boxes, overlap_thresh)
% boxes[:, 1:4] 存储着 regions 信息，boxes[:, 5] 存储的则是 scores 向量

if isempty(boxes)
    picked = [];
    return;
end

x1 = boxes[:, 1];
y1 = boxes[:, 2];           % (x1, y1) ⇒ bounding boxes 左上点坐标的集合
x2 = boxes[:, 3];
y2 = boxes[:, 4];           % (x2, y2) ⇒ bounding boxes 右下点坐标的集合
s = boxes[:, 5];            % scores 向量

areas = (x2-x1+1).*(y2-y1+1);   % 各个 bounding boxes 的面积
[vals, idx] = sort(s);      % 默认从小到大排序

while ~isempty(idx)
    last = length(idx);
    i = idx(last);
    picked = [picked, i];

    xx1 = max(x1(i), x1(1:last-1));
    yy1 = max(y1(i), y1(1:last-1));
    xx2 = min(x2(i), x2(1:last-1));
    yy2 = min(y2(i), y2(1:last-1));

    h = max(0, yy2-yy1+1);
    w = max(0, xx2-xx1+1);

    inter = w .* h;
    iou = inter ./ (areas(i) + areas(1:last-1)-inter);

    I = I(iou <= overlap_thresh);
end

end