卷积操作中的矩阵乘法（gemm）—— 为什么矩阵乘法是深度学习的核心所在

1. 全连接

• k 个输入；
• n 个神经元；
  
  • 每个神经元都会学到一组权值向量，以和输入进行内积运算；
• n 个输出；

2. 卷积

卷积操作对于高维（多个平面）的输入，单个卷积核的深度应和输入的深度（depth）保持一致：

3 维卷积运算执行完毕，得一个 2 维的平面：

注，n 个3维卷积核以得到 n 个 feature maps；

3. 卷积操作中的矩阵乘法

• 按 [kernel_height, kernel_width, kernel_depth] ⇒ 将输入分成 3 维的 patch，并将其展成一维向量；

  
  
  

• 此时的卷积操作就可转化为矩阵乘法：

  
  
  

references

• Why GEMM is at the heart of deep learning