1. 数的抽象性
- 数字 6 比 6 条鱼的 6 要抽象得多，它不仅可以表示 6 条鱼，还可以推广到其他事物：6 只鸡，6 个人等。
- 数字的抽象性，使得数字不像我们日常生活中接触到的各种实实在在的事物，而是可与“真理”、“正义”之类的表达一样，是一种高度提炼的抽象概念；
2. 数的行为模式
有 10 堆石头，每一堆分别有 1、2、3，…，10 个石头：
- 可以摆成正方形的：4=2x2, 9=3x3；这样的数字称为平方数；
- 可以摆成 2 行结构的（每行的石头数量一样多的长方形）：2,4,6,8,10；这样的数字称为偶数；
- 能被 2 整除；
- 剩下的 5 个数字（1、3、5、7、9），也就是奇数，不能摆成石头数量相同的两行；
- 但如果把这 5 个数字任意两组石头拼在一起，两组石头便可以组成一个规则的长方形；也即：奇数+奇数=偶数；
- 进一步我们考虑大于 10 的数字，同时，拼长方形的时候，不要求石头一定要摆成两行，即接受行数多于 2 的长方形；
- 有些石头数量虽然为奇数，但也能摆成规则的长方形，比如 15 个石头可以摆成一个 3 乘以 5 的长方形；也即，15 是一个可被分解的数字，可被分解为 3 个 “5”，这样的数字称之为“合数”。
- 有一些数字，无论怎么摆放，都不能摆成一个完整的长方形（1 行不算长方形），无论摆多少行，无论每一行由多少石头构成，总会有多出来的石头，这样无法被分解的数字称为“质数”。
