π 的定义（极限）

圆周率，周长（2πr）与直径（2r）的比值。在名称上，是通过计算命名的。

1. 刘徽割圆与圆周率 π

通过圆内接正多边形的周长来计算圆周长，是三世纪中期我国魏晋时代的数学家刘徽的光辉思想。

对于圆内接正 n 边行，其相邻两顶点与圆心的夹角 θ=360°n，该角所对的弦长度为：

2rsinθ2

则圆的周长：

c=limn→∞n2rsinθ2=2rlimn→∞nsin180°n

记：

π=limn→∞nsin180°n