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一、 最小生成树 在含有n个顶点的连通图中选择n-1条边，构成一棵极小连通子图，并使该连通子图中n-1条边上权值之和达到最小，则称其为连通网的最小生成树。 例如，对于如上图G4所示的连通网可以有多棵权值总和不相同的生成树。 二、克鲁斯卡尔算法介绍 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法，是用来求加权连通图 阅读全文
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一、拓扑排序介绍 拓扑排序(Topological Order)是指，将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列。 这样说，可能理解起来比较抽象。下面通过简单的例子进行说明！ 例如，一个项目包括A、B、C、D四个子部分来完成，并且A依 阅读全文
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一、介绍 邻接表有向图是指通过邻接表表示的有向图。 上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。 上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都 阅读全文
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一、邻接矩阵有向图的介绍 邻接矩阵有向图是指通过邻接矩阵表示的有向图。 待补充； 上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。 上图右边的矩阵是G2在内存 阅读全文
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一、邻接表无向图的介绍 邻接表无向图是指通过邻接表表示的无向图。 上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。 上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链 阅读全文
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一、邻接矩阵无向图的介绍 邻接矩阵无向图是指通过邻接矩阵表示的无向图。 上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。由于这是无向图，所以边(A,C)和边(C,A)是同一条边；这里 阅读全文
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一、介绍 斐波那契堆(Fibonacci heap)是一种可合并堆，可用于实现合并优先队列。它比二项堆具有更好的平摊分析性能，它的合并操作的时间复杂度是O(1)。与二项堆一样，它也是由一组堆最小有序树组成，并且是一种可合并堆。与二项堆不同的是，斐波那契堆中的树不一定是二项树；而且二项堆中的树是有序排 阅读全文
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二项树的介绍 二项树的定义 二项堆是二项树的集合。在了解二项堆之前，先对二项树进行介绍。 二项树是一种递归定义的有序树。它的递归定义如下：(01) 二项树B0只有一个结点；(02) 二项树Bk由两棵二项树B(k-1)组成的，其中一棵树是另一棵树根的最左孩子。如下图所示： 上图的B0、B1、B2、B3 阅读全文
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一、斜堆的介绍 斜堆(Skew heap)也叫自适应堆(self-adjusting heap)，它是左倾堆的一个变种。和左倾堆一样，它通常也用于实现优先队列；作为一种自适应的左倾堆，它的合并操作的时间复杂度也是O(lg n)。它与左倾堆的差别是：(01) 斜堆的节点没有"零距离"这个属性，而左倾堆 阅读全文
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一、左倾堆的介绍 左倾堆(leftist tree 或 leftist heap)，又被成为左偏树、左偏堆，最左堆等。它和二叉堆一样，都是优先队列实现方式。当优先队列中涉及到"对两个优先队列进行合并"的问题时，二叉堆的效率就无法令人满意了，而本文介绍的左倾堆，则可以很好地解决这类问题。 左倾堆的定义 阅读全文
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二叉堆的介绍 二叉堆是完全二元树或者是近似完全二元树，按照数据的排列方式可以分为两种：最大堆和最小堆。最大堆：父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值；最小堆：父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。示意图如下： 二叉堆一般都通过"数组"来实现。数组实现的二叉堆，父节点和子节点的位置存 阅读全文
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哈夫曼树的介绍 Huffman Tree，中文名是哈夫曼树或霍夫曼树，它是最优二叉树。 定义：给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若树的带权路径长度达到最小，则这棵树被称为哈夫曼树。 这个定义里面涉及到了几个陌生的概念，下面就是一颗哈夫曼树，我们来看图解答。 (01) 路径和路径长度 定义 阅读全文
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红黑树介绍参考上一篇。 1. 基本定义 RBTNode是红黑树的节点类，而RBTree对应是红黑树的操作实现类。在RBTree中包含了根节点mRoot和红黑树的相关API。注意：(01) 在实现红黑树API的过程中，我重载了许多函数。重载的原因，一是因为有的API是内部接口，有的是外部接口；二是为了 阅读全文
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红黑树介绍 R-B Tree，全称是Red-Black Tree，又称为“红黑树”，它一种特殊的二叉查找树。红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色，可以是红(Red)或黑(Black)。 红黑树的特性:（1）每个节点或者是黑色，或者是红色。（2）根节点是黑色。（3）每个叶子节点（NIL）是黑色。 阅读全文
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一、介绍 伸展树(Splay Tree)是一种二叉排序树，它能在O(log n)内完成插入、查找和删除操作。它由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造。(01) 伸展树属于二叉查找树，即它具有和二叉查找树一样的性质：假设x为树中的任意一个结点，x节点包含关键字key，节点x的k 阅读全文
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一、概念 AVL树是根据它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis命名的。它是最先发明的自平衡二叉查找树，也被称为高度平衡树。相比于"二叉查找树"，它的特点是：AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1。 AVL树的查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(logn 阅读全文
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