邻接矩阵无向图
一、邻接矩阵无向图的介绍
邻接矩阵无向图是指通过邻接矩阵表示的无向图。
上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。由于这是无向图，所以边(A,C)和边(C,A)是同一条边；这里列举边时，是按照字母先后顺序列举的。
上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点与第j个顶点是邻接点，A[i][j]=0则表示它们不是邻接点；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1个顶点(即顶点B)和第2个顶点(C)是邻接点。
二、邻接矩阵无向图的代码
1. 基本定义
class MatrixUDG { private: char mVexs[MAX]; // 顶点集合 int mVexNum; // 顶点数 int mEdgNum; // 边数 int mMatrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵 public: // 创建图(自己输入数据) MatrixUDG(); // 创建图(用已提供的矩阵) MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen); ~MatrixUDG(); // 打印矩阵队列图 void print(); private: // 读取一个输入字符 char readChar(); // 返回ch在mMatrix矩阵中的位置 int getPosition(char ch); };
MatrixUDG是邻接矩阵对应的结构体。
mVexs用于保存顶点，mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示"顶点i(即mVexs[i])"和"顶点j(即mVexs[j])"是邻接点；mMatrix[i][j]=0，则表示它们不是邻接点。
2. 创建矩阵
这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。
2.1 创建图(用已提供的矩阵)
/* * 创建图(用已提供的矩阵) * * 参数说明： * vexs -- 顶点数组 * vlen -- 顶点数组的长度 * edges -- 边数组 * elen -- 边数组的长度 */ MatrixUDG::MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) { int i, p1, p2; // 初始化"顶点数"和"边数" mVexNum = vlen; mEdgNum = elen; // 初始化"顶点" for (i = 0; i < mVexNum; i++) mVexs[i] = vexs[i]; // 初始化"边" for (i = 0; i < mEdgNum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 p1 = getPosition(edges[i][0]); p2 = getPosition(edges[i][1]); mMatrix[p1][p2] = 1; mMatrix[p2][p1] = 1; } }
该函数的作用是利用已知数据来创建一个邻接矩阵无向图。 实际上，在本文的测试程序源码中，该方法创建的无向图就是上面图G1。具体的调用代码如下：
char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'}; char edges[][2] = { {'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]); int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]); MatrixUDG* pG; pG = new MatrixUDG(vexs, vlen, edges, elen);
2.2 创建图(自己输入)
/* * 创建图(自己输入数据) */ MatrixUDG::MatrixUDG() { char c1, c2; int i, p1, p2; // 输入"顶点数"和"边数" cout << "input vertex number: "; cin >> mVexNum; cout << "input edge number: "; cin >> mEdgNum; if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))) { cout << "input error: invalid parameters!" << endl; return ; } // 初始化"顶点" for (i = 0; i < mVexNum; i++) { cout << "vertex(" << i << "): "; mVexs[i] = readChar(); } // 初始化"边" for (i = 0; i < mEdgNum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 cout << "edge(" << i << "): "; c1 = readChar(); c2 = readChar(); p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); if (p1==-1 || p2==-1) { cout << "input error: invalid edge!" << endl; return ; } mMatrix[p1][p2] = 1; mMatrix[p2][p1] = 1; } }
该函数是通过读取用户的输入，而将输入的数据转换成对应的无向图。
完整代码：
/** * C++: 邻接矩阵表示的"无向图(List Undirected Graph)" * * @author skywang * @date 2014/04/19 */ #include <iomanip> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; #define MAX 100 class MatrixUDG { private: char mVexs[MAX]; // 顶点集合 int mVexNum; // 顶点数 int mEdgNum; // 边数 int mMatrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵 public: // 创建图(自己输入数据) MatrixUDG(); // 创建图(用已提供的矩阵) MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen); ~MatrixUDG(); // 打印矩阵队列图 void print(); private: // 读取一个输入字符 char readChar(); // 返回ch在mMatrix矩阵中的位置 int getPosition(char ch); }; /* * 创建图(自己输入数据) */ MatrixUDG::MatrixUDG() { char c1, c2; int i, p1, p2; // 输入"顶点数"和"边数" cout << "input vertex number: "; cin >> mVexNum; cout << "input edge number: "; cin >> mEdgNum; if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))) { cout << "input error: invalid parameters!" << endl; return ; } // 初始化"顶点" for (i = 0; i < mVexNum; i++) { cout << "vertex(" << i << "): "; mVexs[i] = readChar(); } // 初始化"边" for (i = 0; i < mEdgNum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 cout << "edge(" << i << "): "; c1 = readChar(); c2 = readChar(); p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); if (p1==-1 || p2==-1) { cout << "input error: invalid edge!" << endl; return ; } mMatrix[p1][p2] = 1; mMatrix[p2][p1] = 1; } } /* * 创建图(用已提供的矩阵) * * 参数说明： * vexs -- 顶点数组 * vlen -- 顶点数组的长度 * edges -- 边数组 * elen -- 边数组的长度 */ MatrixUDG::MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) { int i, p1, p2; // 初始化"顶点数"和"边数" mVexNum = vlen; mEdgNum = elen; // 初始化"顶点" for (i = 0; i < mVexNum; i++) mVexs[i] = vexs[i]; // 初始化"边" for (i = 0; i < mEdgNum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 p1 = getPosition(edges[i][0]); p2 = getPosition(edges[i][1]); mMatrix[p1][p2] = 1; mMatrix[p2][p1] = 1; } } /* * 析构函数 */ MatrixUDG::~MatrixUDG() { } /* * 返回ch在mMatrix矩阵中的位置 */ int MatrixUDG::getPosition(char ch) { int i; for(i=0; i<mVexNum; i++) if(mVexs[i]==ch) return i; return -1; } /* * 读取一个输入字符 */ char MatrixUDG::readChar() { char ch; do { cin >> ch; } while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z'))); return ch; } /* * 打印矩阵队列图 */ void MatrixUDG::print() { int i,j; cout << "Martix Graph:" << endl; for (i = 0; i < mVexNum; i++) { for (j = 0; j < mVexNum; j++) cout << mMatrix[i][j] << " "; cout << endl; } } int main() { char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'}; char edges[][2] = { {'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]); int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]); MatrixUDG* pG; // 自定义"图"(输入矩阵队列) //pG = new MatrixUDG(); // 采用已有的"图" pG = new MatrixUDG(vexs, vlen, edges, elen); pG->print(); // 打印图 return 0; }
本文来自http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3707599.html
