一道腾讯面试题

偶然看到一道腾讯面试题：

题目：给定一个8*8的方格子，如下图所示，求A点到B点的最短路径有多少条？用算法实现。

想出了一种很简单的方法解决这个问题，A点到B点的最短路径肯定是16，其中8步横走，8步竖走，设横走为'1'，竖走为'0'，那么最短路径是一个16位的二进制字符串。只要一个16位二进制字符串里面有8个'1'，或者8个'0'，那么这个二进制字符串就是一条可行的最短路径。

0000000000000000=0

1111111111111111=65535

把0~65535之间的每一个数字转换成二进制字符串，再数其中'1'或者'0'的个数是否是8，就可以判断是不是一条可行的最短路径。

package Transfer;

public class findNumber {

	static int num=0;
	static String s;
	
	public static void main(String[] args) {
		for (int i=0; i<65536; i++){
			s = Integer.toBinaryString(i);
			if (isRight(s)){
				num++;
				System.out.println(s);
			}
		}
		System.out.println("解的数量为：" + String.valueOf(num));
	}
	
	static boolean isRight(String s){
		boolean res = false;
		int x=0;
		char c;
		for(int i=0; i<s.length(); i++){
			c = s.charAt(i);
			if (c == '1')
				x++;
		}
		if (x == 8)
			res = true;
		return res;
	}

}

运行结果：