进制转换

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难点：

首先，不管对于什么语言，

被除数=商*除数+余数，

这是解决问题的关键

例如在C++里，-15%-2=-1，-15/-2=7,而7*-2+（-1）=-15

但是因为我们是不断取余数倒序为转换结果，所以余数不能出现负数，那怎么办呢？

我们只需要将商+1，余数-除数即可，因为余数（绝对值）一定小于除数，所以这样就可以将余数装换为正数

正确性证明：

（商+1）*除数+（余数-除数）=商*除数+除数+余数-除数=商*除数+余数=被除数

int y = n % r;
if (y < 0) {
		y -= r;
		n += r;
    }

注意：这里为什么n要加上r 呢，因为商加了一个1，其实他本质上是n加了一个r。下面的好像不对

应该就是这样。

 

AC代码：

#include<iostream>

using namespace std;
int a[64];
int main() {
	int n, r;
	cin >> n >> r;
	int t = n;
	int cnt = 0;
	while (n) {
		int y = n % r;
		if (y < 0) {
			y -= r;
			n += r;
		}
		a[++cnt] = y;

		n /= r;
	}
	cout << t << '=';
	for (int i = cnt; i >= 1; i--) {
		if (a[i] > 9) {
			printf("%c", a[i] -  10 + 'A');
		} else cout << a[i];
	}
	cout << "(base" << r << ')';

	return 0;

}