软渲染器_基础知识

1、坐标系

笛卡尔坐标系是游戏程序员最常用的坐标系，它用两个或三个相互垂直的轴来描述二维和三维空间的位置。点可以由元组（x,y）和（x,y,z）表示，其中的各分量是指从原点沿各轴到点的距离。

 

　　　　　　图1 笛卡尔坐标系

 在三维笛卡尔坐标系中，要安排三个相互垂直的轴，我们有两种选择：右手和左手。左右手坐标系的区别在于三个轴其中一轴的方向不同。

 

　　　　　　图2 左右手笛卡尔坐标系

 

2、向量

向量（vector）是指n维空间中包含模和方向的量，可以表示为有向线段，线段从起点指向终点。向量与标量比较，标量有模当没有方向。

2.1、向量运算

（1）向量v与标量s相乘，等于v中每个分量和s相乘,

　　　　　　 sv = (sv_x,sv_y,sv_z)

（2）向量u与向量v点乘，等于u和v中每个对应分量乘积之和。

　　　　u·v = u_x * v_x + u_y * v_y + u_z * v_z

（3）向量u与向量v叉乘