实验三 朴素贝叶斯算法及应用
【作业信息】
| 作业课程 | 机器学习 |
|---|---|
| 作业要求 | 作业要求 |
| 作业目标 | 掌握朴素贝叶斯算法及应用 |
| 学号 | 3180205402 |
一、【实验目的】
1.理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架；
2.掌握常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；
3.能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；
4.针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题。
二、【实验内容】
1.实现高斯朴素贝叶斯算法。
2.熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法；
3.针对iris数据集，应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。
4.针对iris数据集，利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。
三、【实验报告要求】
1.对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；
2.代码规范化：命名规则、注释；
3.分析核心算法的复杂度；
4.查阅文献，讨论各种朴素贝叶斯算法的应用场景；
5.讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。
四、实验过程及步骤
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from collections import Counter
import math
# data
def create_data():
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target
df.columns = [
'sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'
]
data = np.array(df.iloc[:100, :])
# print(data)
return data[:, :-1], data[:, -1]
X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
X_test[0], y_test[0]
class NaiveBayes:
def __init__(self):
self.model = None
# 数学期望
@staticmethod
def mean(X):
return sum(X) / float(len(X))
# 标准差（方差）
def stdev(self, X):
avg = self.mean(X)
return math.sqrt(sum([pow(x - avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))
# 概率密度函数
def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
exponent = math.exp(-(math.pow(x - mean,2) /
(2 * math.pow(stdev,2))))
return (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exponent
# 处理X_train
def summarize(self, train_data):
summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
return summaries
# 分类别求出数学期望和标准差
def fit(self, X, y):
labels = list(set(y))
data = {label: [] for label in labels}
for f, label in zip(X, y):
data[label].append(f)
self.model = {
label: self.summarize(value)
for label, value in data.items()
}
return 'gaussianNB train done!'
# 计算概率
def calculate_probabilities(self, input_data):
# summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
# input_data:[1.1, 2.2]
probabilities = {}
for label, value in self.model.items():
probabilities[label] = 1
for i in range(len(value)):
mean, stdev = value[i]
probabilities[label] *= self.gaussian_probability(
input_data[i], mean, stdev)
return probabilities
# 类别
def predict(self, X_test):
# {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
label = sorted(
self.calculate_probabilities(X_test).items(),
key=lambda x: x[-1])[-1][0]
return label
def score(self, X_test, y_test):
right = 0
for X, y in zip(X_test, y_test):
label = self.predict(X)
if label == y:
right += 1
return right / float(len(X_test))
model = NaiveBayes()
model.fit(X_train, y_train)
print(model.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2]))
model.score(X_test, y_test)
scikit-learn实例
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
clf = GaussianNB()
clf.fit(X_train, y_train)
clf.score(X_test, y_test)
clf.predict([[4.4, 3.2, 1.3, 0.2]])
from sklearn.naive_bayes import BernoulliNB, MultinomialNB # 伯努利模型和多项式模型
五、实验小结
朴素贝叶斯 (naïve Bayes) 法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。对于给定的训练数据集，首先基于特征条件独立假设学习输入输出的联合概率分布:然后基于此模型，对给定的输入x, 利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出y.朴素贝叶斯法实现简单，学习与预测的效率都很高，是 种常用的方法。
朴素贝叶斯法的基本假设：条件独立性
优点：模型包含的条件概率数量大为减少，朴素贝叶斯法的学习与预测大为简化。因而朴素贝叶斯法高效，且易于实现。
