POJ 3068 "Shortest" pair of paths | 最小费用最大流

题目:

给一个有向带权图,问从0到n-1存不存在两条路径保证不存在公共点

若存在输出最小权值和

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题解:

先把点编号都++

S向1连权值为0,容量为2,n向T连权值为0,容量为2的点

原始图中每条边(u,v)从u向v连权值为边权,容量为1的点

如果最大流为2就输出最小费用

否则不存在

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 200100
#define INF 100000000
using namespace std;
int ecnt=1,vis[N],dist[N],n,m,S,T,ans,head[N],Case;
deque <int> q;
struct adj
{
    int nxt,v,w,c;
}e[N];
inline void add(int u,int v,int w,int c)
{
    e[++ecnt].v=v,e[ecnt].w=w,e[ecnt].c=c,e[ecnt].nxt=head[u],head[u]=ecnt;
    e[++ecnt].v=u,e[ecnt].w=0,e[ecnt].c=-c,e[ecnt].nxt=head[v],head[v]=ecnt;
}
inline int spfa(int s,int t)
{
    int v;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (int i=s;i<=t;i++) dist[i]=INF;
    dist[t]=0,vis[t]=1;
    q.push_back(t);
    while (!q.empty())
    {
    int u=q.front();q.pop_front();
    for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        if (e[i^1].w>0 && dist[v=e[i].v]>dist[u]-e[i].c)
        {
        dist[v]=dist[u]-e[i].c;
        if (!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if (!q.empty() && dist[v]<dist[q.front()])
            q.push_front(v);
            else
            q.push_back(v);
        }
        }
    vis[u]=0;
    }
    return dist[s]<INF;
}
inline int dfs(int x,int flow)
{
    if (x==T)
    return vis[T]=1,flow;
    int used=0,tmp,v;
    vis[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    if (!vis[v=e[i].v] && e[i].w>0 && dist[x]-e[i].c==dist[v])
    {
        tmp=dfs(v,min(e[i].w,flow-used));
        if (tmp>0)
        ans+=tmp*e[i].c,e[i].w-=tmp,e[i^1].w+=tmp,used+=tmp;
        if (used==flow) break;
    }
    return used;
}
inline int CostFlow()
{
    int Flow=0;
    while (spfa(S,T))
    {
    vis[T]=1;
    while (vis[T])
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        Flow+=dfs(S,INF);
    }
    }
    return Flow;
}
void init()
{
    ans=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    Case++;
    S=0,T=n+1;
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
	if (n==0 && m==0) break;
	init();
	printf("Instance #%d: ",Case);
	for (int i=1,u,v,w ;i<=m;i++)
	{
	    scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
	    add(u+1,v+1,1,w);
	}
	add(S,1,2,0);
	add(n,T,2,0);
	
	if (CostFlow()==2)
	    printf("%d\n",ans);
	else puts("Not possible");
    }
    return 0;
}