POJ 2142 The balance | EXGCD
题目:
求ax+by=c的一组解,使得abs(x)+abs(y)尽量小,满足前面前提下abs(ax)+abs(by)尽量小
题解:
exgcd之后,分别求出让x尽量小和y尽量小的解,取min即可
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int a,b,c,x,y,u1,u2,v1,v2,g; 6 int exGcd(int a,int b,int &x,int &y) 7 { 8 if (b==0) return x=1,y=0,a; 9 int r=exGcd(b,a%b,y,x); 10 y-=(a/b)*x; 11 return r; 12 } 13 int main() 14 { 15 while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a+b+c>0) 16 { 17 g=exGcd(a,b,x,y); 18 a/=g,b/=g,c/=g; 19 u1=(x%b*c%b+b)%b; 20 v1=(c-u1*a)/b; 21 if (v1<0) v1=-v1; 22 v2=(y%a*c%a+a)%a; 23 u2=(c-v2*b)/a; 24 if (u2<0) u2=-u2; 25 if (u1+v1>u2+v2 || (u1+v1==u2+v2 && a*u1+b*v1>a*u2+b*u2)) 26 u1=u2,v1=v2; 27 printf("%d %d\n",u1,v1); 28 } 29 return 0; 30 }