51nod 1020 逆序排列 | dp

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

由于逆序排列的数量非常大，因此只需计算并输出该数 Mod 10^9 + 7的结果就可以了。

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数n，k。中间用空格分隔。（2 <= n <= 1000, 0 <= k <= 20000)

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肯定是dp啦
我们考虑1~i的一个排列,一定是由1~i-1的排列在某个位置加一个i得到,所以dp[i][j]=∑dp[i-1][j-k],同理dp[i][j-1]=∑dp[o-1][j-1-k],
两个式子相减然后移项得到 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-i]
初始化dp[i][0]=1;

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define P 1000000007 
#define N 1010
#define K 20010 
typedef long long ll;
using namespace std;
int f[N][K],n,k,t;
void init()
{
    for (int i=1;i<N;i++)
        f[i][0]=1;
    for (int i=2;i<N;i++)
        for (int j=1;j<=i*(i-1)/2 && j<K;j++)
        {
            f[i][j]=(f[i][j-1]+f[i-1][j])%P;
            if (j>=i)
                f[i][j]=(f[i][j]-f[i-1][j-i]+P)%P;
        }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    init();
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        printf("%d\n",f[n][k]);
    }
    return 0;
}