向量点乘与叉乘

点乘

• 又称向量内积，输入两个向量，输出一个标量（实数）。
• 公式：
  
• 向量内积表示了两个向量“对齐”的程度：
  
  
• 易知，两个向量互相垂直时，他们的内积为零。

叉乘

• 又称向量外积，输入两个向量u,v，输出一个与他们都垂直的向量uxv。
• 向量外积仅在三维空间中有定义，因此它依赖于右手螺旋定则，即右手四指从u转向v时，大拇指指向uxv 的方向。
• uxv 的长度等于u,v 合围所形成的平行四边形的面积。
• 公式：