动态规划整理（斐波那契数列题型全解）（C++实现）
题解1：（暴力递归）
class Solution { public: int fib(int n) { if(n==0) return 0; if(n==1) return 1; return fib(n-1)+fib(n-2); } };
题解2：（备忘录）
class Solution { public: vector<int>& memo(vector<int>& note, int n){ if(n==0) return note; if(n==1) { note[1]=1; return note; } if(n>=2){ note[1]=1; for(int i=2;i<n+1;i++){ note[i]=note[i-2]+note[i-1]; }} return note; } int fib(int n) { vector<int> no(n+1); memo(no,n); return no[n]; } };
题解3：（自底向上）
class Solution { public:int fib(int n) { if(n==0) return 0; if(n==1) return 1; int prev=1; int pprev=0; int res; while(--n>0){ res=pprev+prev; pprev=prev; prev=res; } return res; } };
322. 零钱兑换
题解1：（暴力递归，超出时间限制）
class Solution { public: int coinChange(vector<int>& coins, int amount) { if(amount==0) return 0; if(amount<0) return -1; int res=100000; for (auto coin:coins){ if(coinChange(coins, amount-coin)==-1) continue; res=min(res, 1+coinChange(coins, amount-coin)); } return res==100000?-1:res; } };
题解2：（备忘录）
class Solution { public: int coinChange(vector<int>& coins, int amount) { if(amount==0) return 0; vector<int> memo(amount+1,-1); memo[0]=0; for(auto coin:coins){ if(coin>amount) continue; memo[coin]=1; } for(int i=1;i<=amount;i++){ if(memo[i]==1) continue; int minVal=100000; for(auto coin:coins){ if(i-coin<0) continue; else{ minVal=min(minVal,1+memo[i-coin]); } } memo[i]=minVal; } return memo[amount]==100000?-1:memo[amount]; } };
70. 爬楼梯
题解1：（暴力递归，超出时间限制）
class Solution { public: int climbStairs(int n) { if(n==1) return 1; if(n==2) return 2; return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2); } };
题解2：（备忘录）
class Solution { public: int climbStairs(int n) { vector<int> memo(n+1); if(n==1) return 1; if(n==2) return 2; memo[1]=1; memo[2]=2; for(int i=3;i<n+1;i++){ memo[i]=memo[i-2]+memo[i-1]; } return memo[n]; } };
题解3：（自底向上）
class Solution { public: int climbStairs(int n) { if(n==1) return 1; if(n==2) return 2; int pprev=1; int prev=2; int res=0; for(int i=3;i<n+1;i++){ res=pprev+prev; pprev=prev; prev=res; } return res; } };
198. 打家劫舍
题解1：（暴力递归，超过时间限制）
class Solution { public: int rob(vector<int>& nums) { return dp(nums, 0); } int dp(vector<int>& a, int start){ if(start>=a.size()) return 0; int res=max(dp(a,start+1),dp(a, start+2)+a[start]); return res; } };
题解2：（自底向上）
class Solution { public: int rob(vector<int>& nums) { int pprev=0; int prev=0; int current=0; for(int i=nums.size()-1;i>=0;i--){ current=max(pprev+nums[i],prev); pprev=prev; prev=current; } return current; } };
213. 打家劫舍 II
题解1：（自底向上）
class Solution { public: int rob(vector<int>& nums) { if(nums.size()==1) return nums[0]; int pprev=0; int prev=0; int res,res2=0; for(int i=0;i<nums.size()-1;i++){ res=max(nums[i]+pprev,prev); pprev=prev; prev=res; } pprev=0; prev=0; for(int i=nums.size()-1;i>=1;i--){ res2=max(nums[i]+pprev,prev); pprev=prev; prev=res2; } return max(res,res2); } };
746. 使用最小花费爬楼梯
题解1：（暴力递归，超过时间限制）
class Solution { public: int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) { cost.push_back(0); return dp(cost,cost.size()-1); } int dp(vector<int>& cost, int k){ if(k==-1||k==-2) return 0; if(k==0) return cost[0]; return min(dp(cost,k-1)+cost[k],dp(cost,k-2)+cost[k]); } };
题解2：（自底向上）
class Solution { public: int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) { int pprev=0; int prev=0; int res=0; cost.push_back(0); for(int i=0;i<cost.size();i++){ res=min(cost[i]+pprev,cost[i]+prev); pprev=prev; prev=res; } return res; } };
337. 打家劫舍 III
题解1：（暴力递归，超出时间限制）
class Solution { public: int rob(TreeNode* root) { if(!root) return 0; int money=root->val; if(root->left){ money+=rob(root->left->left)+rob(root->left->right); } if(root->right){ money+=rob(root->right->left)+rob(root->right->right); } return max(money,rob(root->left)+rob(root->right)); } };
题解2：（哈希表备忘录）
class Solution { unordered_map<TreeNode*, int> note; public: int rob(TreeNode* root) { if(!root) return 0; if(note.find(root)!=note.end()) return note[root]; int money = root->val; if(root->left){ money+=rob(root->left->left)+rob(root->left->right); } if(root->right){ money+=rob(root->right->left)+rob(root->right->right); } int res=max(money, rob(root->left)+rob(root->right)); note[root]=res; return res; } };
题解3: （二维dp递归，优化空间复杂度）
class Solution { public: // 0 不抢； 1抢 pair<int,int> dp(TreeNode* root){ //dp返回当前结点偷或不偷时能抢到的最大的钱 if(!root) return {0,0}; auto left = dp(root->left); auto right = dp(root->right); return {root->val+left.second+right.second,max(left.first,left.second)+max(right.first,right.second)}; } int rob(TreeNode* root) { return max(dp(root).first,dp(root).second); } };
