Sicily 1342. 开心的金明

【原题】

1342. 开心的金明

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Description

 

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j₁，j₂，……，j_k，则所求的总和为：

 v[j₁]*w[j₁]+v[j₂]*w[j₂]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）

 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

 

 

Input

 

输入包含多个测试数据。

每个测试数据的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

 N  m

 （其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

 从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数

 v  p

 （其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

 

 

Output

 

对于每个测试数据输出一行，其中只含有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

 

Sample Input

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

Sample Output

3900
3900


【思路】
完全背包问题，也是背包问题中的基本类型。

#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int N,m;
    while(cin>>N)
    {
                 cin>>m;
                 int c[m+1],w[m+1];
                 for(int r=1; r<=m; r++)
                 {
                         cin>>c[r]>>w[r]; 
                 }
                 int f[N+1];
                 memset(f,0,sizeof(f));
                 for(int i=1; i<=m; i++)
                  for(int j=N; j>=c[i]; j--)
                    f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+c[i]*w[i]);
                 cout<<f[N]<<endl;
    }
}