HDU_1299 Diophantus of Alexandria

整数分解：

　　任何一个正整数都可以表示成素数的x次方之积，所以本题就被转化成了求n ^2的素因子个数；

　　先把n分解得到  n = p1^e1 * p2^e2  * ......*pr^er  其中p是< n 的素数那么n 的素因子, 则n的因子个数  k = (e1 + 1) * (e2 + 1) * (e3 + 1)*......

　　所以：n ^2的因子数是k =  (2*e1+1) * (2*e2+1)* (2*e3+1)......

这个题还要注意一点就是当n是素数的时候，很显然 k *= 3，这样做得到的结果是题目要求的2倍

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define max 50000
int num[max], prim[max];
int main()
{
     int t, n, i, j, cnt, a, m, pim;
     m = 0;
     for (i = 1; i < max; ++ i)
     {
          num[i] = 1;
     }
     for (i = 2; i < max; ++ i)  //筛素数
     {
          if (num[i])
          {
               prim[m++] = i;
               for (j = i+i; j < max; j += i)
               {
                    num[j] = 0;
               }
          }
     }
     scanf("%d", &t);
     for (i = 1; i <= t; ++ i)
     {
          scanf("%d", &n);
          cnt = 1;
          for (j = 0; j < m; ++ j)
          {
               pim = (int) sqrt(n*1.0) + 1;
               if (prim[j] > pim)
               {
                    break;
               }
               a = 0;
               while (n % prim[j] == 0)
               {
                    a ++;
                    n /= prim[j];
               }
               cnt *= (1 + 2 * a);
          }
          if (n > 1)  //当n是素数的时候
          {
               cnt *= 3;
          }
          printf("Scenario #%d:\n", i);
          printf("%d\n", (cnt+1)/2);
          printf("\n");
     }
     return 0;
}