[poj] 3977 Subset || 折半搜索MITM

原题

给定N个整数组成的数列(N<=35)，从中选出一个子集，使得这个子集的所有元素的值的和的绝对值最小，如果有多组数据满足的话，选择子集元素最少的那个。

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n<=35，所以双向dfs的O(2^(n/2))可以直接解决问题。因为会爆空间，所以枚举前一半的二进制状态来完成dfs，并用map记录每个状态所用的个数，然后枚举后一半的状态在map中找第一个大于等于他的和第一个小于他的，比较这两个答案。

注：long long 没有自带的abs，并且在define里要多打括号，因为优先度……

#include<cstdio>
#include<map>
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,a[40],ans,sum;
int cnt;
map <ll,int> mp;
map <ll,int> :: iterator qwq;

ll read()
{
    ll ans=0,fu=1;
    char j=getchar();
    for (;(j<'0' || j>'9') && j!='-';j=getchar()) ;
    if (j=='-') j=getchar(),fu=-1;
    for (;j>='0' && j<='9';j=getchar()) ans*=10,ans+=j-'0';
    return ans*fu;
}

int main()
{
    while (~scanf("%lld",&n) && n)
    {
	mp.clear();
	ans=0;
	cnt=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    a[i]=read();
	ans=abs(a[1]);
	cnt=1;
	for (int i=1,j,now,count;i<(1<<(n/2));i++)
	{
	    sum=0;
	    j=i;
	    now=0;
	    count=0;
	    while (j)
	    {
		if (j&1)
		    sum+=a[now+1],count++;
		j>>=1;
		now++;
	    }
	    if (abs(sum)<ans)
	    {
		ans=abs(sum);
		cnt=count;
	    }
	    else if (abs(sum)==ans) cnt=min(cnt,count);
	    if (mp[sum])
		mp[sum]=min(mp[sum],count);
	    else 
		mp[sum]=count;
	}
	for (int i=1,j,now,count;i<(1<<(n-n/2));i++)
	{
	    j=i;
	    sum=0;
	    count=0;
	    now=0;
	    while (j)
	    {
		if (j&1)
		    sum+=a[now+n/2+1],count++;
		j>>=1;
		now++;
	    }
	    if (abs(sum)<ans)
	    {
		ans=abs(sum);
		cnt=count;
	    }
	    else if (abs(sum)==ans) cnt=min(cnt,count);
	    qwq=mp.lower_bound(-sum);
	    ll nw;
	    if (qwq!=mp.end())
	    {
		nw=sum+qwq->first;
		nw=abs(nw);
		if (nw<ans)
		{
		    ans=nw;
		    cnt=qwq->second+count;
		}
		else if (nw==ans) cnt=min(cnt,qwq->second+count);
	    }
	    if (qwq!=mp.begin())
	    {
		qwq--;
		nw=sum+qwq->first;
		nw=abs(nw);
		if (nw<ans)
		{
		    ans=nw;
		    cnt=qwq->second+count;
		}
		else if (nw==ans) cnt=min(cnt,qwq->second+count);
	    }
	}
	printf("%lld %d\n",ans,cnt);
    }
    return 0;
}