#寒假集训[20200112]

CCPC签到题集锦
2019秦皇岛：
给定正整数n，判断1/n是不是一个无穷循环小数。（t<=100,n<=100）
题解：
因为\(1/n\)是一个有理数，有理数不包含无限不循环小数，所以\(1/n\)不是有限小数就是无限循环小数。所以每次将其除以2和5，直到除不尽，若此时为1则有限小数，否则无限循环小数

CCPC哈尔滨：
给定n个整数，每个整数的范围0-100，问小于80的整数是否大于\(1/3\)
题解：
简单模拟

CCPC哈尔滨：
给定n个盒子，第i个盒子中有\(a_i\)个小球，现从所有的小球中任选两个，求这两个小球来自不同盒子的概率（t<=\({10}^5\),\(\Sigma\)n<\({10}^5\)，\(a_i\)<=\({10}^5\)）
题解：
P=1-P(来自相同盒子的概率)

CCPC哈尔滨：
给定6个字符串，求能否从每个字符串中各取一个字符构成harbin，输出Yes/No。共T组测试(\(1\leq T\leq\) \(5*{10}^4\))，保证所有字符串的长度和不超过\(2*{10}^6\)
题解：
1、预处理出每个字符串和harbin的关系，暴力搜索
2、预处理每个字符串和harbin的关系，连边，跑二分图匹配

CCPC哈尔滨：
给定n(\(1\leq n \leq {10}^9\))，求是否存在素数x和合数y使得\(x+y=n\)，否则输出-1，共T(\(1\leq T\leq {10}^5\))
题解：
n$\leq$5时为yes，否则为no，因为若n为偶数，则-2，n为奇数，则-3即可

ICPC银川：
输出fibnacci数列前五项
题解：
？？？

ICPC银川：
将一个x进制下的数字k转换到y进制下(\(k \leq n^{120}\))
题解：
Java或python

ICPC银川：
一个\(n*m\)的矩阵，\(n,m \geq 2\)，初始全0，每次可以行+1或列+1，现在某一个数丢失，求它是多少。
题解：
直接取一个2*2的矩阵（包含这个未知数），A11-A12=A21-A22，即可

ICPC银川：
求\(\Sigma_{a=1}^n a \Sigma_{b=a}^n \lfloor \log_a b \rfloor \lceil \log_b a \rceil\)
题解：

ICPC银川:
给定一个区间（\(1\leq L \leq R \leq {10}^18\)）和一个整数S，请你在该区间中找出一个最长的子区间，使得该区间中所有值的异或和\(\leq S\)
题解：

ICPC徐州：
给定找到一个\(-5000 \leq a,b,c \leq 5000\)使得\(a^3+b^3+c^3=x\)。（1 \leq x \leq 200）
题解：

ICPC徐州：
给定一个区间（\(1\leq L \leq R \leq {10}^{18}\)），判断这个区间里素数的个数是不是小于区间长度的三分之一。
题解：
米勒鲁宾

ICPC南京：
给定n(\(1\leq n \leq {10}^9\)),找到一个最小的整数k使得对于{1,2,...,n}的所有大小为k的子集内都存在两个数为整除关系
题解：
\(ans=\)

ICPC南京：
给定三角形三点坐标和点P坐标，要求找一点Q使得线段PQ评分三角形面积且PQ都在三角形的边上。
题解：

ICPC南京：
王子求婚公主？

ICPC上海：
给出n个数字，长度均小于10，问是否有一个数是其他数的前缀。
题解：
trie树板子题

ICPC上海：
给出一个简单图，点个数$\leq$16，删去部分边后使得该图中无奇环，问剩下的边最多为多少
题解：
最大二分图匹配