20172327 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》第六周学习总结
20172327 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》第六周学习总结
教材学习内容总结
第十章 树
| 概述 |
1.树是一种非线性结构，其元素被组织成一个层次结构。
2.树由一个包含结点和边的集构成，元素被储存在结点中，边将一个结点和另一个结点连接起来。
3.每个结点都在一个特定层，根是位于该树顶层的唯一结点。
4.树中较低层的结点是上层结点的孩子，由同一个上层结点产生的多个结点互相称为兄弟，没有任何孩子的结点被称为叶子，至少有一个孩子的结点被称为内部结点。
5.通过计算根到结点所必须经过的边数目，就可以确定其路径长度。
6.树的高度是指从根到叶子最远的路径长度。
7.树中任一结点可以具有的最大孩子数目被称为度，孩子数目无限制的树称为广义树，每个结点限制不超过n个孩子的树称为n元树。
8.结点具有两个孩子的树称为二叉树。
9.平衡树：叶子都位于同一层或相差不超过一层的树称为平衡树。
10.M个元素的n元树具有的高度为lognM，一棵含有个结点的平衡二叉树具有的高度为log2N。
11.完全树：底层所有的叶子都靠左边排列的平衡树。
满树：叶子都位于同一层，且每一个结点要么是叶子，要么是正好具有n个孩子。
12.树的基本术语:
| 实现树的策略 |
1.树的数组实现之计算策略：
对于任何储存在数组位置n处的元素而言，左孩子放在2n+1处，右孩子放在2（n+1）处.
2.树的数组实现之模拟链接策略：
按照先来先服务的基准连续分配数组位置，每一个结点存储的是每一个孩子（可能还有双亲）的数组索引。不过这种方式增加了删除的成本。
3.树的分析：
在n相对较小时，相对于树所涉及的成本，树实现和线性结构之间并不存在特别显著的差别，但是，随着n的增加，树的效率就会越发引人注意。
| 树的遍历 |
1.前序遍历：从根结点开始，访问每个子结点及其孩子。
2.中序遍历：从根结点开始，访问结点的左孩子，然后时该结点，再然后时任何剩余结点。
3.后序遍历：从根结点开始，访问结点的孩子，然后是该结点。
4.层序遍历：从根结点开始，访问每一层的所有结点，一次一层。
5.二叉树的遍历：二叉树的遍历是指从根节点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。二叉树的遍历方式有很多，主要有前序遍历，中序遍历，后序遍历。
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前序遍历
前序遍历的规则是：若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根节点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树
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中序遍历
中序遍历的规则是:若树为空，则空操作返回；否则从根节点开始（注意并不是先访问根节点），中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历右子树。可以看到，如果是二叉排序树，中序遍历的结果就是个有序序列。
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后序遍历
后序遍历的规则是:若树为空，则空操作返回；然后先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根结点。
| 二叉树 |
1.二叉树是树的特殊一种，具有如下特点：1、每个结点最多有两颗子树，结点的度最大为2。2、左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒。3、即使某结点只有一个子树，也要区分左右子树。
2.满二叉树(完美二叉树Perfect Binary Tree)
A Perfect Binary Tree(PBT) is a tree with all leaf nodes at the same depth.
All internal nodes have degree 2.
一个深度为k(>=-1)且有2^(k+1) - 1个结点的二叉树称为完美二叉树。
3.完全二叉树(Complete Binary Tree)
A Complete Binary Tree （CBT) is a binary tree in which every level,
except possibly the last, is completely filled, and all nodes
are as far left as possible.
完全二叉树从根结点到倒数第二层满足完美二叉树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐。
4.完满二叉树(Full Binary Tree)
A Full Binary Tree (FBT) is a tree in which every node other than the leaves has two children.
换句话说，所有非叶子结点的度都是2。（只要你有孩子，你就必然是有两个孩子。）
注：Full Binary Tree又叫做Strictly Binary Tree。
教材学习中的问题和解决过程
- 问题1：树的完全性是什么？
- 解决方案：完全树从根结点到倒数第二层满足满树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐。满树一定是一棵完全树。
- 问题2：树的度，节点的度，树的高度，深度以及节点的层次有什么区别？
- 解决方案：
1.节点的度分为0，1，2.及表示节点所含的分支个数。
2.树的度分为0，1，2即表示一棵树中最大节点的度，即哪个节点的子节点最多，它的度就是树的度。
3.树的高度，即从叶子节点开始，自底向上增加。
4.树的深度与树的高度相反，从根节点向下增加。
代码调试中的问题和解决过程
- 问题1：在实现ArrayOrderedListTest测试时，我遇到了显示最后一个数字时，人家显示为null这个问题。
图片 - 解决分析，在我对前面ArrayList类检查时，发现我在显示last时，将rear-1不小心写成rear了，所以它所读取的是最后一个后边的，所以肯定为空。
代码托管
结对及互评
正确使用Markdown语法（加1分）
模板中的要素齐全（加1分）
教材学习中的问题和解决过程, （加3分）
代码调试中的问题和解决过程, 无问题
感想，体会真切的（加1分）
点评认真，能指出博客和代码中的问题的（加1分）
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20172317
基于评分标准，我给以上博客打分：4分。得分情况如下： -
20172320
基于评分标准，我给以上博客打分：8分。得分情况如下：- 结对学习内容
- 教材第10章，运行教材上的代码
- 完成课后自测题，并参考答案学习
- 完成程序设计项目：至少完成PP10.1、PP10.3、PP10.5
- 结对学习内容
其他（感悟、思考等，可选）
这周学的有点麻烦，栈还行，就是链表有点糊涂。
学习进度条
| 代码行数（新增/累积） | 博客量（新增/累积） | 学习时间（新增/累积） | 重要成长 | |
|---|---|---|---|---|
| 目标 | 5000行 | 30篇 | 400小时 | |
| 第一周 | 0/0 | 1/1 | 8/8 | |
| 第二周 | 1306/1306 | 1/2 | 20/28 | |
| 第三周 | 1291/2597 | 1/3 | 18/46 | |
| 第四周 | 4361/6958 | 2/3 | 20/66 | |
| 第五周 | 1755/8713 | 1/6 | 20/86 | |
| 第六周 | 3349/12062 | 1/7 | 20/106 |
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计划学习时间:10小时
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实际学习时间:8小时
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改进情况：
(有空多看看现代软件工程 课件
软件工程师能力自我评价表)
