OI小白算法学习–排序篇
主流的排序算法分为4种：冒泡、快排、并归排序、堆排序
一、冒泡、插入等等一系列O(N²)算法
不用多说，最经典的排序算法，思路也很简单。
主要思路：一串数字，第一个与第二个比较，大的放后面小的放前面，第二个与第三个比较，大的放后面小的放前面……比完后，取出最后一个数（整个数列中最大的在后面）（这时最后的取走了所以k要自减），重新开始这个过程，直到k为1（没得比了嘛）。
特点：简单好理解，但是时间复杂度高
//arr数组是待排序的数列，其中有k个数
void sortmr()
{
while(k>1)
{
for (int i = 1; i <= k; ++i)
{
if (arr[i]<arr[i+1])
{
int tempp;
tempp=arr[i+1];
arr[i+1]=arr[i];
arr[i]=tempp;
//交换
}
}
sort[j]=arr[k];
j++;
k--;
}
}
二、堆排序
借助于堆的数据结构，速度大大的加快了
主要思路：先把数列(k个数)存储在数组中，然后从最后一个非页子节点（k/2）开始向上比较。当到达顶端后，取出最上面的数（一定最小），然后用最后一位数字替换掉刚刚取出的第一位数字，然后k自减（因为取走一个了嘛）并重新开始排序（从k/2开始）。
特点：速度快，但需要理解二叉树数据结构，我刚开始接触的排序算法就是这个，结果云里雾里花了两天才搞懂。
#include "stdio.h"
int arr[500],k;
void get(int n);
int main(int argc, char const *argv[])
{
scanf("%d",&k);
for (int i = 1; i <= k; ++i)
{
scanf("%d",&arr[i]);
}
get(k/2);
return 0;
}
void get(int n)
{
if (k<1)
{
return;
//整体全部排序完了
}
if (n==0)
{
printf("%d ",arr[1] );
arr[1]=arr[k];
k--;
get(k/2);
//该轮完成，开始新一轮
return;
}
//left
if (arr[n]>arr[2*n])
{
int temp=arr[n];
arr[n]=arr[n*2];
arr[n*2]=temp;
//交换
}
//right
if (2*n+1<=k)
{
//先判断有没有右节点再判断
if (arr[n]>arr[2*n+1])
{
int temp=arr[n];
arr[n]=arr[n*2+1];
arr[n*2+1]=temp;
//交换
}
}
get(n-1);
}
三、快速排序（QuickSort）
快排，算法中间几乎无人不晓，也是最经典的排序算法。
原理很简单，用到了分治的思想，将平均时间复杂度降到了O(n logn)
实现的方法是，设置一个数（一般是最左边的）为“基准数”
然后从一个数列的最右边找起，一旦发现比基准数大的就停下来，记录位置（j）
然后从最左边开始找比基准数小的，然后停下来，记录位置（i）
然后交换i与j代表的数，一直这么做，直到i与j相等的时候，停下来，以i为界限，一分为二继续执行以上步骤，直到所有数排完
其实一小段文字还是难以帮助理解，快排的资料网上很多，可以去看看
注意，快排有多个版本，虽然都是快排，但是有的速度很快，有的在部分点里面会蜜汁超时。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100001];
void quicksort(int left,int right) {
int i,j,temp;
if(left>right)
return;
temp=a[(left+right)/2];
i=left;
j=right;
while(i!=j) {
while(a[j]>=temp && i<j)
j--;
while(a[i]<=temp && i<j)
i++;
if(i<j)
swap(a[i],a[j]);
}
a[(left+right)/2]=a[i];
a[i]=temp;
quicksort(left,i-1);
quicksort(i+1,right);
}
int main() {
int n;
scanf("%d",&n);
for (int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
quicksort(1,n);
for (int i=1; i<=n; i++)
printf("%d ",a[i]);
return 0;
}
四、归并排序(Merge Sort)
很多人说到快排就想到分治，其实真正是利用分治来排序的不是快排，而是这个–归并排序
用这个的人貌似不多，相比起来也没有快排的时间复杂度“稳定”，不过神奇的是，在洛谷的排序模板题那里
我用快排3个点TLE，但是用并归排序就过了。不过他们都是O(n logn)
具体的原理就是不停二分，直到变成两两相比较，然后两个两个的比完后再合并
一张图就能理解这个算法：
得益于O(n)的复杂度即可将两个有序数列合并为一个有序数列，时间复杂度仅仅为O(n logn)
#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 1000
using namespace std;
int a[MAXN];
void sortmerge(int left,int right) {
if(left==right)
return;
int mid=(left+right)/2;
sortmerge(left,mid);
sortmerge(mid+1,right);
int i=left,j=mid+1;
int temp[MAXN],k=0;
while (i<=mid&&j<=right)
if (a[i]<a[j])
temp[k++]=a[i++];
else
temp[k++]=a[j++];
while (i<=mid)
temp[k++]=a[i++];
while (j<=right)
temp[k++]=a[j++];
for (int x=0;x<k;x++) a[left+x]=temp[x]; }
int main() {
int n;
//ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n;
for (int i=1; i<=n; i++)
cin >> a[i];
sortmerge(1,n);
for (int i=1; i<=n; i++)
cout << a[i] << " ";
return 0;
}
5、万能的STL
既然我们用的是C++了，为何放着简单好用的STL不去用，而来折腾这手动的算法呢？
其实，STL并不是万能的，只有在我们理解了传统的算法后，才能更好的利用STL来解题。
相信没拿到题目会这么考吧：输入N个数，请进行排序，然后依次输出。
不过，在熟悉了算法后，能省一秒是一秒嘛。STL还是有很大的用滴。
直接入正题：
已知：a数组，n个数，从第k个数开始，一直对后面的m个数排序，我们直接这样写即可：
sort(a+k-1,a+k-1+m);
接下来就排好了。STL就是这么优雅。
全文完。
