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摘要: 嘟嘟嘟 题面:给一个$n$个点的多边形和$m$个点,判断每一个点是否在多边形内。 解法:射线法。 就是从这个点引一条射线,如果与多边形有奇数个交点,则在多边形内部。 那么只用枚举每一条边,然后判断这条边与射线有无交点。为了方便,射线为水平的。然后可以用叉积判断三点共线,以及多边形的两个端点纵坐标的大 阅读全文
posted @ 2018-11-17 16:10 mrclr 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 嘟嘟嘟 题意:按逆时针或顺时针给出一个多边形,求面积。 解法:直接套用公式:\(S = \frac{1}{2}|\sum _ {i = 1} ^ {n} {v_i \times v_{i + 1}}|\) 别忘了POJ实数输出的时候必须%\(f\),不能%\(lf\)…… #include<cstd 阅读全文
posted @ 2018-11-17 14:27 mrclr 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 嘟嘟嘟 翻译:直线求交。 本人第一道计算几何题。已经体会到了计算几何的恶心之处…… 首先当然有联立解析式的做法,然而在咱竞赛中一般都用向量的求法。 然后刚开始我就因为怎么存向量和直线的事情折腾了好半天:刚开始开了一个向量类和一个直线类,但是发现这样封装过度了,就把直线类删了。但是单纯的开一个向量类又 阅读全文
posted @ 2018-11-17 13:47 mrclr 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "嘟嘟嘟" 这道题就是求一个奇素数$p$的原根数量。 公式是$\varphi(\varphi(p))$。又因为$p$是质数,所以就是$\varphi(p 1)$。 (证明啥的我不会……) 阅读全文
posted @ 2018-11-16 17:23 mrclr 阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "嘟嘟嘟" 黄题 + 绿题 + 蓝题 = 紫题…… 对于询问1,直接快速幂。 对于询问2,$exgcd$。 对于询问3,$bsgs$,但要特判一下$a \ \ mod \ \ c = 0$且 $b \ \ mod \ \ c \neq 0$的时候应该无解。 $bsgs$不懂的可以看我的 "这篇博客" 阅读全文
posted @ 2018-11-16 16:14 mrclr 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这几天沉迷在数论的海洋中(快淹死了)无法自拔…… 首先高次不定方程分为$A ^ x \equiv B(mod \ \ C)$和$x ^ A \equiv B(mod \ \ C)$两种形式,对应的解法也不一样。今天先学了第一个。 $A ^ x \equiv B(mod \ \ C)$ 首先得知道这么 阅读全文
posted @ 2018-11-16 12:46 mrclr 阅读(710) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "嘟嘟嘟" 一道题又写了近两个点…… 这道题直接暴力快速幂肯定会爆(别想高精),所以还是要用一点数学知识的~ 有一个东西叫欧拉降幂公式,就是:      $x ^ y \equiv x ^ {y \ \ mod \ \ \varphi(p) + \varphi 阅读全文
posted @ 2018-11-15 17:54 mrclr 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 如题,解法主要是合并法和中国剩余定理。 而且据我所知,合并法好像就是扩展中国剩余定理…… 一元线性同余方程组就是一堆形如 $x \equiv a_1(mod \ \ m_1)$的同余方程,然后一般让你求出一个最小正整数解。 算法1 合并法 也就是我们将方程两两合并,然后求出合并后的解,从而推出最终解 阅读全文
posted @ 2018-11-15 15:39 mrclr 阅读(553) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 最近又开始搞数论了……今天是欧拉函数,对于一些性质或定理,我可能会证明啥的 首先欧拉函数$\varphi(n)$指不超过$n$与$n$互素的数的个数。比如$\varphi(8) = 4$ 性质:对于$n = ^ * ^ * ^ \ldots ^ \(,有\)\varphi(n) = \varphi( 阅读全文
posted @ 2018-11-14 18:38 mrclr 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 嘟嘟嘟 看到这个数据范围。就很容易想到网络流。 首先对于正常的桥,这条边的容量相当于$INF$,对于危桥,容量为$2$。然后按这个方式建无向图就行。 对于在$a1$和$a2$之间往返$an$次,相当于$a1$向$a2$流了至少$2 * an$的流量。那么就从源点向$a1$连一条容量为$2 * an$ 阅读全文
posted @ 2018-11-14 15:52 mrclr 阅读(348) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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