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摘要： 嘟嘟嘟 一句话题意：给定一个凸包，判断这个凸包是否是稳定凸包。 稳定凸包就是新加一个点，如果新的凸包和原来一样，就是稳定凸包；否则就不是。 判断很简单，如果凸包上的一条边只有两个端点的话，就不是稳定凸包了。 刚开始我想跑出点数最多的凸包（就是共线的点都算上），然后$O(n)$判断。然而经过极轴排序发 阅读全文

摘要： 嘟嘟嘟 旋转卡壳模板题。 首先求出凸包。 然后$O(n ^ 2)$的算法很好想，但那就不叫旋转卡壳了。 考虑优化：直观的想是在枚举点的时候，对于第二层循环用二分或者三分优化，但实际上两点距离是不满足单调性的，见下图： 对于$A$点，\(AB < AC < AD > AE < AF\)。 那怎么办呢？ 阅读全文

摘要： 嘟嘟嘟 没错，我开始学凸包了。 其实挺简单的。 前置技能： 1.极坐标系 2.向量叉积 1.极坐标系 就是一种二维坐标系。只不过两个坐标分别表示向量和极轴的角度和自身的长度。对于不同的问题，极轴可以自己选取。 2.向量叉积 不说了 算法是$Graham$扫描法，下面讲一下实现步骤： 1.在所有点中找 阅读全文

摘要： 嘟嘟嘟 题意：给出一堆正方形的边长，且这些正方形都是$45 ^ {\circ}$斜放着并且紧挨着的，求从上往下看能看到几个正方形。 真是一道好题……跟计算几何关系不大。 想一下，如果我们能求出正方形的所有端点，那么这道题就变成了从上往下看，能看到几条线段了。 对于一个正方形$s_i$的左端点$s_i 阅读全文

摘要： 嘟嘟嘟 题意简述：给出一个光源$(x_0, y_0)$，和一些圆，求投影区间。 这道题其实就是求经过$(x_0, y_0)$)的圆的切线。 刚开始我想到了一个用向量旋转的方法，但是写起来特别麻烦，于是在网上找到了一个特别巨的大佬的题解，主程序代码不过$30$行，这里分享给大家。 这是原文地址 #in 阅读全文

摘要： 嘟嘟嘟 题意：用一条水平线段表示以栋房子：\((x_0, y_0)(x_0', y_0)\)。然后有一条低于房子的水平线段$l_0$，代表你可以到的位置。接下来输入一个数$n$，一下$n$行每行$3$个数，用一条水平线段代表障碍物。求你在$l_0$上能看到房子的最大连续长度。（看到房子指房子完全没被 阅读全文

摘要： 嘟嘟嘟 大致题意：按顺序给出$n$个拐点表示一个管道，注意这些点是管道的上端点，下端点是对应的$(x_i, y_i - 1)$。从管道口射进一束光，问能达到最远的位置的横坐标。若穿过管道，输出$Through$ \(all\) \(the\) $ pipe.$ 还是线段求交问题。 枚举端点作为直线( 阅读全文

摘要： 嘟嘟嘟 题意看题中的图就行：问你从给定的点出发最少需要穿过几条线段才能从正方形中出去（边界也算）。 因为$n$很小，可以考虑比较暴力的做法。枚举在边界中的哪一个点离开的。也就是枚举四周的点$(x, y)\(，并和起点\)(x_0, y_0)$连成线段，求和多少条线段相交。 但是因为点可以是实数，所以 阅读全文

摘要： 嘟嘟嘟 题面就不说了，网上都有。 刚开始理解成了只要有不孤立的线段就算合法，结果就不会了……然而题中要求是所有线段至少有一个交点。 其实想一想就知道，问题转化为了是否存在一条直线和所有线段都有交点。 所以枚举线段的端点构成直线，然后判断直线和线段是否有交点。 具体做法就是对于直线$AB$，判断线段$ 阅读全文

摘要： 嘟嘟嘟 题面：先告诉你一个矩形抽屉的坐标，然后$n$个隔板将抽屉分成了$n + 1$格（格子从$0$到$n - 1$标号），接下来随机输入$m$个玩具的坐标。问最后每一个格子里有多少个玩具。 仔细想想就是一道计算几何入门题。 对于一个玩具$(x_0, y_0)$，我们只要找到在他的左面且离他最近的隔 阅读全文