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摘要： 传送门 最近开始加强生成函数。 学完级数后，感觉生成函数就是将几个级数相乘，然后收敛成某个函数后进行化简，最后再用常用级数展开式或者广义二项式定理展开，得到新的级数，那么$m$次项的系数就是和为$m$的方案数。 对于这道题，因为有选择顺序的不同，所以要用指数型生成函数。蓝，黄色的生成函数都是$ex$ 阅读全文

摘要： 传送门 这题贼简单，结果线段树竟然写错了，奇耻大辱。 由题意得，每一个数的'1'的个数只减不增，那么最多只会改31次，因此对于删除lowbit的操作，可以暴力修改，时间复杂度$O(nlog^2n)$。 而对于第二种操作，只是相当于把最高位的'1'往高挪了一位，那么用线段树维护区间最高位的和，以及向左 阅读全文

摘要： 传送 这题完全是一道数学题，前几步初等数学，后几步高等数学。 对于3d空间，都能想到像橘子瓣儿一样取出一个薄片，算出那个不会被炸到的角度占$[0,\pi]$的比例.记和$z$轴正向的夹角为$\varphi$，用初中物理知识可以得到 \(\cos \varphi \leqslant \frac{v_0 阅读全文

摘要： 传送门 这题比赛的时候没怎么认真想，俩队友似乎在这道题上花了很长时间，但遗憾的是也没搞出来，遂以为是一道难题。 但正解竟出奇的简单。 如果一对盒子，第一个可以选$k*i$个，第二个可以选$0\sim i-1$个，那么任意的数都可以由这一对盒子选出来，而且方案唯一。这样就变成了$x_1+x_2+\cd 阅读全文

摘要： 没有传送门。 题面大意：给你两棵树，根都是1号节点。让你找一个最大的节点集合，满足： 1.在第一棵树上，集合中的节点是相连的，且任意连个节点之间是祖孙关系。 2.在第二棵树上，任意两个节点直接都不是祖孙关系。 这题当时想出来了，结果有一个数组忘清空，先WA后RE，到最后也没查出来。 首先根据第一个条 阅读全文

摘要： 传送门 这题要用到的是矩阵-树定理。 对于有边权的图，其所有生成树边权积的和等于基尔霍夫矩阵的任意余子式$M(i,i)$的行列式。 其中，基尔霍夫矩阵$C=D-A$.$D$为发出边权和矩阵，对于任意$u \neq v$，有$D(u,v) = 0$.$A$是邻接矩阵。 总而言之，矩阵-树定理能求出的是 阅读全文

摘要： 传送 这场比赛直接罚坐5个点，这道题俩队友想的，我看别的题，结果不仅队友这题没过，我也啥都不会。 题解的切入点还是挺妙的，我们好像都没有往哪个方向上去想。 首先，$m$个中位数将序列分成了$m+1$段，那么任意两段的数都可以放到一个中位数的左右两侧，即“相消”。那么如果所有段互相消，全消没了必定是Y 阅读全文

摘要： 传送门 这题比赛的时候想了好一会儿，感觉是dp，但是思考的还是不深入。 题解最后的放缩枚举范围确实厉害，自己很难想到。 首先题解很漂亮的一点就是将$f_i$扩大$100$倍，就可以避免浮点数的运算。 假设我们选定了一个大小为$k$的集合$S={ t_1,t_2,\cdots,t_k }$，那么第$i 阅读全文

摘要： 传送门 强化一下高斯消元。 学了线代以后就是不一样，这题就是线性方程组的水题嘛。 题目已经将异或方程组直接告诉你了，然后问你最少需要几个方程（按顺序）才能有唯一解（保证有解）。 因为要按顺序选取方程，所以只要正常的解$m$个方程就好了。高斯消元的时候，对于第$i$列，我们要找最靠前的一行$x$，满足 阅读全文

摘要： 传送 这题的题解太妙了，虽然是dp，但从头到尾没一步是在我意料之内的…… 一句话题意：给一个$n$，$q$组询问，每次让求$\sum_{i=1}^{n} C_{3i}x \ \ \textrm{mod} \ \ 109+7$.（\(1 \leqslant n \leqslant 10^6, 1 \l 阅读全文