01 2019 档案
摘要："嘟嘟嘟" 因为一些知道的人所知道的，不知道的人所不知道的原因，我来~~改~~写今年的NOIP了。 现在看这题，心中满是疑问：我当时是多么的zz，这种水题为啥没做出来…… 不管了，说正事。 先考虑部分分。 1.$n \leqslant 15$ 不会。 2.$m = 1$ 带权树的直径啊。树形dp一下
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摘要：嘟嘟嘟 题目有点坑，要你求的多少大阵指的是召唤kkk的大阵数 * lzn的大阵数，不是相加。 看到这个限制条件，显然要用生成函数推一推。 比如第一个条件“金神石的块数必须是6的倍数”，就是$1 +x ^ 6 + x ^ {12} + \ldots$，也就是$\frac{1 - x ^ {6n}}{1
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摘要：最近在外面集训，生成函数这东西被提了好多次，于是我就觉得这东西应该挺重要的，最好学一下。 但是现在我只会写一些入门题。 啊对了，这有几篇不错的博客： 1.生成函数(母函数)——目前最全的讲解 2.组合数学之三 —— 生成函数 3.兔哥的趣谈生成函数 =v= 那么就先看第一道题吧。 HDU1028 像
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摘要：嘟嘟嘟 这题大家应该都做过，就是暴力dp+单调队列优化。 dp方程其实很好想，最初是这样的：dp[t][i][j]表示时刻$t$后，走到$(i, j)$格子的最远路程，于是就有： \(dp[t][i][j] = max\{ dp[t - 1][px][py] \} + 1\) 但这是$O(Tn ^
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摘要：嘟嘟嘟 看数据范围，就能想到折半搜索。 但怎么搜，必须得想清楚了。 假设金币总数为1000，有20个人，首先搜前10个人，把答案记下来。然后如果在后十个人中搜到了4个人，价值为120，那么我们应该在记录的答案中的6个人中找价值最接近380的。 luogu的第一篇题解写的特别好，没有用set，而是以人
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摘要：嘟嘟嘟 最近复习复习平衡树，然后又体会到了那种感觉：“写代码半小时，debug一下午”。 这题其实就是让你搞一个数据结构，支持一下操作： 1.区间翻转。 2.查询区间最小值所在位置。 刚开始我想错了，想直接维护点权最小的点所在位置，但是这样旋转的时候就彻底的乱了，不知咋维护。 后来有一个不错的主意：
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摘要："嘟嘟嘟" 这道题dp虽然不难，但是我还是没推出来，感觉最近脑子不太好用啊。 于是就跑去问神仙gjx（全国前三！）了。（外出集训真是好） 神仙不愧是神仙，一会儿就想出来了，而且方法还比网上的题解好懂。 dp[i][j]表示用值域为[1, i]的数，凑出的所有合法序列的值的和。 然后规定序列必须是严格
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摘要："嘟嘟嘟" 既然让求前$k$优解，那么就多加一维，$dp[j][k]$表示体积为$j$的第$k$优解是啥（$i$一维已经优化掉了）。 考虑原来的转移方程：dp[j] = max(dp[j], dp[j c[i]] + v[i])。 现在多了一维，那么dp‘[j][k]就分别从dp[j][]和dp[j
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摘要："嘟嘟嘟" 题面挺迷的，拿第一个样例说一下： 放第一次亵渎，对答案产生了$\sum_{i = 1} ^ {10} i ^ {m + 1} 5 ^ {m + 1}$的贡献，第二次亵渎产生了$\sum_{i = 1} ^ {5} i ^ {m + 1}$的贡献。 反正我们的主要目标就是求$f(n) =
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摘要："嘟嘟嘟" 本来以为拉格朗日插值是一个很复杂的东西，今天学了一下才知道就是一个公式…… 我们都知道$n$个点$(x_i, y_i)$可以确定唯一一个最高次为$n 1$的多项式，那么现在我们已知这$n$个点，求这个多项式代入$k$时的值。 首先都能想到用高斯消元$O(n ^3)$求出多项式，然后代入$
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摘要：嘟嘟嘟 k-d tree板儿题。 建完树后对每一个点求一遍最小和最大曼哈顿距离，是曼哈顿，不是欧几里得。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #includ
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摘要：嘟嘟嘟 做过[国家集训队]JZPFAR这道题的话，这题就不难了。 我们维护一个长度为$k$的小根堆，在加入第$i$个点之前，用$[1, i - 1]$这些点离点$i$的距离更新答案。这样也能保证每一对点之间的距离一定只算了一次。 #include<cstdio> #include<iostream>
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摘要：嘟嘟嘟 这题强制在线，只能用k-d tree了，否则可以用cdq分治。 刚开始我想仿照二维线段树的做法，只不过每一层把一个矩形沿一维切一刀。这样的话复杂度是$O(mlog ^ 2 n)$的，还是能过。刚想写发现内存只有20M，这不gg了。 最后还是看了题解。 题解果然跟我不一样，最大的区别是查询的时
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摘要：嘟嘟嘟 k-d tree模板之二：查询第k大距离。（所以是怎么上黑的） 因为k-d tree的查询就是暴力嘛，所以我就想到了一个很暴力的做法：每一次查询用一个长度为k的优先队列维护。按距离递增，编号递减的方式排序。 然后查询的时候，如果队列长度大于k了，就尝试用当前节点更新队首。 刚开始没看到k的范
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摘要：嘟嘟嘟 题意：给定$n$个二维平面上的点$(x_i, y_i)$，求离每一个点最近的点得距离的平方。（\(n \leqslant 1e5\)） 这就是k-d tree入门题了。 k-d tree这东西跟平衡树有点像，但却不一样，而且查询的最坏复杂度是$O(\sqrt)$的。 首先推荐两篇博客： K-
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摘要：嘟嘟嘟 求无向图的最大独立集。 有这么一回事：最大独立集=补图的最大团。 所谓的最大团，就是一个子图，满足图中任意两点都有边。 然后ssy巨佬告诉了我一个很没有道理强的做法：随机。 每一次random_shuffle储存节点的数组，然后从头开始扫每一个点，能加入最大团就加入，否则continue。
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摘要："嘟嘟嘟" 这题我读了两遍才懂，然后感觉要解什么高次同余方程……然后我又仔细的看了看题，发现只要求得$p$和$q$就能求出$r$，继而用exgcd求出$d$，最后用快速幂求出$n$。 再看看这个数据范围，用Pollard Rho最适合不过了。
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摘要："嘟嘟嘟" 从标题中能看出来，我只是想贴一个代码。 先扯一会儿。 前几天模拟考到了这东西，今天有空就学了一下。 到网上找资料，发现前置技能是miller rabin筛法，于是我还得先学这么个东西。 学miller rabin的话不得不推荐这两篇文章： "大数质因解：浅谈Miller Rabin和Po
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摘要：嘟嘟嘟 题中说选的数的编号亦或和不能为0，也就是在这个集合中，不能用不同的选取方案亦或出相同的值。由此联想到线性基的一个性质是，每一个数都能由线性基中特定的一些数亦或得到。 所以我们就是要求出这些数的线性基，并且满足所选的数的魔力值的和最大。 本来以为是dp，结果按魔力值排个序贪心就过了。 证明在网
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摘要：嘟嘟嘟（洛谷） 这道题算是利用了线性基的一个性质：对于大小为$k$的线性基中亦或出来的一个数$x$，那么用原数组的数亦或出来的所有数中，$x$出现了$2 ^ {n - k}$次。 那么就可以算出线性基中比$x$小的数有多少个（记为$cnt$），然后答案就是$cnt * 2 ^ {n - k} + 1
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摘要：嘟嘟嘟 不愧是WC的题，思维真的很妙（虽然代码特别简单）。 首先暴力找出所有路径肯定不行。 题中说可以经过重复的边，并且边权也会被计算多次。那么就是说，如果经过一条边再沿这条边回来，这条边的贡献就是0了。但是我们可以通过这条边到达别的路径上。更准确说，是到一个环上。 于是就有这么一个做法：先找出所有
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摘要：嘟嘟嘟 首先都知道这题得用线性基。 然后预处理出线性基的倍增数组，查询的时候找lca的同时维护路径的线性基数组。 倍增lca复杂度$O(logn)$，合并线性基$O(log ^ 2 n)$，所以总复杂度$O(n log ^ 3 n)$。 注意的是，查询的时候如果一步都跳不了，$x$和$y$所在点的权
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摘要：嘟嘟嘟 集训的时候发现自己不会线性基，就打算学一下。 这东西学了挺长时间，其实不是因为难，而是天天上午考试，下午讲题，结果晚上就开始颓了。 今天总算是有大块的时间好好学了一遍。 这里推荐menci大佬的博客：线性基学习笔记 这道题就是求一个集合的第$k$小亦或和。 首先线性基的概念、构造方法什么的看
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摘要："嘟嘟嘟" 首先这一眼看出来，要树形dp。 然后发现状态不好设，刚开始我想的是dp[i][j]表示以$i$为根的子树，选了$j$个黑点的最大价值。结果就不会转移了。 转移的时候想考虑$$这一条边的贡献，但是发现这个状态的转移所涉及的不只是这一条边，还有子树中的边，于是就彻底gg了。 还是看了题解。
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