02 2018 档案

欧拉函数
摘要：欧拉函数是小于n的正整数中与 n 互质的数的数目，其中规定 φ(1) = 1。比如 φ(8) = 4 (1,3,5,7 和 8 互质)，φ(9) = 5 (1,2,4,5,7,8 和 9 互质)。 求欧拉函数的公式是 这个公式就是这个意思 ：φ(n) = n * (1 - 1 / p1) * (1 阅读全文
posted @ 2018-02-26 19:04 mrclr 阅读(452) 评论(0) 推荐(0)
素数筛法
摘要：素数筛法是数论的入门，当然也非常重要。所谓素数（也叫质数），就是因数只有1和它本身的数。 今天讲一下怎么筛素数。 第一种算法，就是最朴素最暴力的算法，是人的都会。就是对于每一个数n，从 i = 2开始，依次判断n能否被i整除。 好想的当然也就慢，这个算法复杂度是O(nlogn)，当n为1e7 时就过 阅读全文
posted @ 2018-02-25 19:51 mrclr 阅读(369) 评论(0) 推荐(0)
Destroying Array CF 722C
摘要：题目大意就是给长度为 n 一个数列，有 n 每次删除，每一次删除第 i 个位置上的数，求每一次删除后剩余不连续数列的最大区间和。 输入样例 4 1 3 2 5 3 4 1 2 输出样例 5 4 3 0 第二行是原来的数列，第三行是删除第 i 个数。 这道题的正解是用并查集来做。要将删除的顺序存下来， 阅读全文
posted @ 2018-02-22 16:56 mrclr 阅读(240) 评论(0) 推荐(1)
LCA树上倍增
摘要：LCA就是最近公共祖先，比如 节点10和11的LCA就是8,9和3的LCA就是3。 我们这里讲一下用树上倍增来求LCA。 大家都可以写出暴力解法，两个节点依次一步一步往上爬，直到爬到了相同的一个节点。 二树上倍增就是对暴力的优化，改成了一次爬好几步。 具体怎么爬呢？就是两个点每次爬 2^j 步，而 阅读全文
posted @ 2018-02-22 16:17 mrclr 阅读(212) 评论(0) 推荐(0)
LCA转换成RMQ
摘要：LCA(Lowest Common Ancestor 最近公共祖先)定义如下：在一棵树中两个节点的LCA为这两个节点所有的公共祖先中深度最大的节点。 比如这棵树 结点5和6的LCA是2,12和7的LCA是1,8和14的LCA是4。 这里讲一下将LCA转化成RMQ问题，进而用st表求解。 首先我们跑一 阅读全文
posted @ 2018-02-21 23:21 mrclr 阅读(332) 评论(0) 推荐(0)
LCA树链剖分
摘要：LCA(Lowest Common Ancestor 最近公共祖先)定义如下：在一棵树中两个节点的LCA为这两个节点所有的公共祖先中深度最大的节点。 比如这棵树 结点5和6的LCA是2,12和7的LCA是1,8和14的LCA是4。 这里讲一下用树链剖分来求LCA。 先想一下，若要求结点13和4的LC 阅读全文
posted @ 2018-02-21 21:54 mrclr 阅读(389) 评论(0) 推荐(0)
RMQ模板
摘要：RMQ 即范围最小值问题 (Range Minimum Query)。给出一个 n 个元素的数组，设计一个数据结构，支持查询操作 Query(L, R)：计算该区间内的最小值。 如果用朴素的算法的话，每一次一个循环求解，那时间复杂度就达到了 O(mn)，显然不够快。在实践中，最常用的是 Tarjan 阅读全文
posted @ 2018-02-16 14:46 mrclr 阅读(314) 评论(0) 推荐(1)
前缀和
摘要：前缀和是一种重要的预处理，能大大降低查询的时间复杂度。 最简单的一道题就是给定 n 个数和 m 次询问，每次询问一段区间的和。求一个 O(n + m) 的做法。 用 O(n) 前缀和预处理，O(m) 询问。 主要代码 升级版 给定一个n*n的矩阵，找一个最大的子矩阵，使得这个子矩阵里面的元素和最大。 阅读全文
posted @ 2018-02-06 20:52 mrclr 阅读(23508) 评论(3) 推荐(10)
离散化
摘要：先看一到例题 给定 n 个数（可能相同），出现次数最多的数出现了多少次。（ai <= 10 ^ 9） 嗯……这道题看似一道水题，只要开一个 vis 数组记录每一个数字出现的次数即可，比如 vis[a[i]]++。但是值得注意的是，ai可能非常大，这就导致 vis 数组会开不下，因此，就要用到离散化。 阅读全文
posted @ 2018-02-06 16:31 mrclr 阅读(466) 评论(0) 推荐(0)
洛谷 P1032 字串变换
摘要：题目描述 已知有两个字串 A, B 及一组字串变换的规则（至多6个规则）: A1 -> B1 A2 -> B2 规则的含义为：在 A＄中的子串 A1 可以变换为 B1、A2 可以变换为 B2 …。 例如：A＝'abcd'B＝'xyz' 变换规则为： ‘abc’->‘xu’‘ud’->‘y’‘y’-> 阅读全文
posted @ 2018-02-03 22:07 mrclr 阅读(318) 评论(0) 推荐(0)
map && multimap
摘要：map map 的意思是映射。用法一般是 map<char, int>mp 按照我的理解，map 类似于一个高级的数组。前面的数据类型 char 相当于下脚标，而数组元素的值就对应着后面的类型 int。例如可以用一个 map<string, int>month_name 来表示“月份名字对应的月份编 阅读全文
posted @ 2018-02-03 20:53 mrclr 阅读(325) 评论(0) 推荐(1)
set
摘要：set 是一个内部有序的数据结构，支持添加，删除元素，但不支持修改元素（所以想修改，就要先删再添）。 别忘加上头文件 #include<set> 1.声明 和其他STL一样，set<int>s。 <> 内的是数据类型，后面的是名称。 2.插入元素 s.insert(5)。向 int 型 set 中插 阅读全文
posted @ 2018-02-03 19:00 mrclr 阅读(500) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P1144 最短路计数
摘要：题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。 输入输出格式 输入格式： 输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。 接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。 输出格式： 输出 阅读全文
posted @ 2018-02-01 22:39 mrclr 阅读(221) 评论(0) 推荐(0)
在环中（Going in Cycle!!, UVa 11090）
摘要：【题目描述】 给定一个 n 个点 m 条边的加权有向图，求平均权值最小的回路。 【输入格式】 输入第一行为数据组数 T 。每组数据第一行为图的点数 n 和边数 m (n ≤ 50)。以下 m 行每行3个整数 u, v, w, 表示有一条从 u 到 v 的有向边，权值为 w。输入没有自环。 【输出格式 阅读全文
posted @ 2018-02-01 20:58 mrclr 阅读(327) 评论(0) 推荐(0)