POJ3737 UmBasketella
一道三分入门题。
参考二分，三分就是每一次把区间分成三段，然后舍弃一段，不断缩小范围直到一个点。
一般用于求单峰函数的最值问题。
这道题发现V和r成一次函数的关系，因此三分r。
下面给出三分板子。其实三分的m1, m2没必要把区间分成均等的三份，只不过这样写的方便。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cctype> 8 #include<vector> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 using namespace std; 12 #define enter puts("") 13 #define space putchar(' ') 14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) 15 #define rg register 16 typedef long long ll; 17 typedef double db; 18 const int INF = 0x3f3f3f3f; 19 const db eps = 1e-8; 20 const db Pi = acos(-1.0); 21 //const int maxn = ; 22 inline ll read() 23 { 24 ll ans = 0; 25 char ch = getchar(), last = ' '; 26 while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();} 27 while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();} 28 if(last == '-') ans = -ans; 29 return ans; 30 } 31 inline void write(ll x) 32 { 33 if(x < 0) x = -x, putchar('-'); 34 if(x >= 10) write(x / 10); 35 putchar(x % 10 + '0'); 36 } 37 38 db S, r; 39 40 db calc(db r) 41 { 42 db l = (S - Pi * r * r) / (Pi * r); 43 db h = sqrt(l * l - r * r); 44 return Pi * r * r * h / 3.00; 45 } 46 47 int main() 48 { 49 while(scanf("%lf", &S) != EOF) 50 { 51 db L = 0, R = sqrt(S / Pi); 52 for(int i = 1; i <= 1000; ++i) 53 { 54 db m1 = L + (R - L) / 3.00; 55 db m2 = R - (R - L) / 3.00; 56 if(calc(m1) <= calc(m2)) L = m1, r = m2; 57 else R = m2, r = m1; 58 } 59 db l = (S - Pi * r * r) / (Pi * r); 60 db h = sqrt(l * l - r * r); 61 db V = Pi * r * r * h / 3.00; 62 printf("%.2f\n%.2f\n%.2f\n", V, h, r); 63 } 64 return 0; 65 }
