luogu U41573 War2

一道NOIP2018模拟的DayT3

原本没打算做，结果Dukelv秒了（强的过分），就来看看。

状压dp。令dp[i][j]表示在状态 i ，最后选了第 j 个数是的最大分值。

所以我们枚举状态 i，在枚举最后一个选的 j，再枚举下一个要选的k，容易得出：

　　dp[i | (1 << (k - 1))][k] = max(dp[i | (1 << (k - 1))][k], dp[i][j] + G[j][k] + a[k])

其中G[j][k]是一个邻接表，表示先选 j，再选k能得到的额外加分。

别忘了初始化dp[1 << (i - 1)][i] = a[i]。

然后如果当前状态选了m个，就用这个去更新答案。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cctype>
 8 #include<vector>
 9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 using namespace std;
12 #define enter puts("") 
13 #define space putchar(' ')
14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
15 #define rg register
16 typedef long long ll;
17 typedef double db;
18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
19 const db eps = 1e-8;
20 const int maxn = 19;
21 inline ll read()
22 {
23     ll ans = 0;
24     char ch = getchar(), last = ' ';
25     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
26     while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
27     if(last == '-') ans = -ans;
28     return ans;
29 }
30 inline void write(ll x)
31 {
32     if(x < 0) x = -x, putchar('-');
33     if(x >= 10) write(x / 10);
34     putchar(x % 10 + '0');
35 }
36 void MYFILE()
37 {
38 #ifndef mrclr
39     freopen(".in", "r", stdin);
40     freopen(".out", "w", stdout);
41 #endif
42 }
43 
44 int n, m, k, a[maxn];
45 ll G[maxn][maxn];
46 ll dp[(1 << maxn) + 5][maxn], ans = 0;
47 
48 int main()
49 {
50     n = read(); m = read(); k = read();
51     for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
52     for(int i = 1; i <= k; ++i)
53     {
54         int x = read(), y = read(), w = read();
55         G[x][y] += w;
56     }
57     for(int i = 1; i <= n; ++i) dp[1 << (i - 1)][i] = a[i];
58     for(int i = 1; i < (1 << n); ++i)
59     {
60         int cnt = 0;
61         for(int j = 1; j <= n; ++j) if(i & (1 << (j - 1)))
62         {
63             cnt++;
64             for(int k = 1; k <= n; ++k) if(!(i & (1 << (k - 1))))
65                 dp[i | (1 << (k - 1))][k] = max(dp[i | (1 << (k - 1))][k], dp[i][j] + G[j][k] + a[k]);
66         }
67         if(cnt == m)
68         {
69             for(int j = 1; j <= n; ++j) if(i & (1 << (j - 1)))
70                 ans = max(ans, dp[i][j]);
71         }
72     }
73     write(ans); enter;
74     return 0;
75 }
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posted @ 2018-10-06 19:00  mrclr  阅读(158)  评论(0)  编辑  收藏  举报